专题 3.7 带电粒子在交变场中的运动问题（2）1．（2019 届江苏省高淳高级中学高三期初调研模拟）如图甲所示，在 y≥0 的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示；与 x 轴平行的虚线 MN 下方有沿+y 方向的匀强电场，电场强度 E=N/C。在 y 轴上放置一足够大的挡板。t=0 时刻，一个带正电粒子从 P 点以 v=2×104m/s 的速度沿+x 方向射入磁场。已知电场边界 MN 到 x轴的距离为m，P 点到坐标原点 O 的距离为 1.1m，粒子的比荷C/kg，不计粒子的重力。求粒子：⑴ 在磁场中运动时距 x 轴的最大距离；⑵ 连续两次通过电场边界 MN 所需的时间；⑶ 最终打在挡板上的位置到坐标原点 O 的距离。【答案】(1) 0.4m (2) s (3) 【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 解得半径m粒子在磁场中运动时，到 x 轴的最大距离 ym=2R=0.4m (2)如答图甲所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期s由磁场变化规律可知，它在 0-s(即 0-)时间内做匀速圆周运动至 A 点，接着沿-y 方向做匀速直线运动直至电场边界 C 点，用时 接下来，粒子沿+y 轴方向匀速运动至 A 所需时间仍为 t2，磁场刚好恢复，粒子将在洛伦兹力的作用下从 A做匀速圆周运动，再经s 时间，粒子将运动到 F 点，此后将重复前面的运动过程．所以粒子连续通过电场边界 MN 有两种可能：第一种可能是，由 C 点先沿-y 方向到 D 再返回经过 C，所需时间为 t=t3= 第二种可能是，由 C 点先沿+y 方向运动至 A 点开始做匀速圆周运动一圈半后，从 G 点沿-y 方向做匀速直线运动至 MN，所需时间为 s (3)由上问可知，粒子每完成一次周期性的运动，将向-x 方向平移 2R(即答图甲中所示从 P 点移到 F 点)，，故粒子打在挡板前的一次运动如答图乙所示，其中 I 是粒子开始做圆周运动的起点，J是粒子打在挡板上的位置，K 是最后一段圆周运动的圆心，Q 是 I 点与 K 点连线与 y 轴的交点。由题意知， ，则J 点到 O 的距离2．（2018 陕西省渭南韩城市高三下第三次模拟考试）如图甲所示，在平行虚线 MN、PQ 间有垂直于纸面的交变磁场，两虚线间的距离为 d，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，磁场变化的周期为 T.一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子在虚线 MN 上的 A 点以垂直于 MN 向右射入两虚线间，若磁场的磁感应强度，不计粒子的重力，则下列说法正确...
