突破 7 牛顿运动定律与图象综合问题牛顿运动定律和图像结合起来是牛顿运动定律解决动力学的常见题型。图像是形象 、 直观的反映物体规律的数学手段。利用图像同时结合物理规律求解相应的未知量时，对于物理图像一般要注意四看：坐标轴、截距、斜率、面积。一般来说，图线上某点切线斜率表示一物理量随另一量的瞬时变化率、两点连线的斜率表示一物理量对另一物理量的平均变化率、该点与原点连线的斜率表示两量的比值；面积表示两量乘积所表示的物理量（或无意义），如 a-t 图中面积表示速度的变化量、 F-x 图中面积表示功等， x-t 图 中面积无意义。1．常见的图象有：v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a 图象等．2．图象间的联系：加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥梁．3．图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．4．解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义．(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．5．分析图象问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位．(2)不注意坐标原点是否从零开始．(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义．(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析． 【典例 1】 如图(a)，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 v－t 图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的 v0、v1、t1均为已知量，则可求出( ) A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度【答案】 ACD 【典例 2】 一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力 F 随时间 t 变化的关系如图(a)所示，速度 v 随时间 t 变化的关系如图(b)所示．取 g＝10 m/s2，求： (1)1 s 末物块所受摩擦力的大小 Ff1；(2)物块在前 6 s 内的位移大小 x；(3)物块与水平地面间的动摩擦因数 μ.【答案】 (1)4 N (2)12 m (3)0.4【解析】 (1)从题图(a)中可以读出，当 t＝1 s 时，Ff1＝F1＝4 N(2)由题图(b)知物块在前 6 s 内的位移大小 x＝(2＋42 m＝12 m(3)从题图(b)中可以看出，在 t＝2 s 至 t＝4 s 的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为 a...
