突破 51 带电粒子在组合场中的运动问题1. 组合场：指磁场与电场或重力场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况，带电粒子在一个场中只受一个场力的作用。2. 三种场力的特点比较 (1) 重力的大小为 mg,方向竖直向下,重力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的质量有关外,还与初、末位置的高度差有关。 (2) 电场力的大小为 qE,方向与电场强度 E 及带电粒子所带电荷的性质有关,电场力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的电荷量有关外,还与初、末位置的电势差有关。 (3) 洛伦兹力大小为 qvB,方向垂直于 v 和 B 所决定的平面,无论带电粒子做什么运动,洛伦兹力都不做功。 说明：电子、质子、α 粒子、带电离子等微观粒子在叠加场中运动时,若试题没有明确说明考虑重力时就不计重力,但质量较大的质点(如带电微粒)在叠加场中运动时,除试题说明不计重力,通常都要考虑重力。 3. 带电粒子在组合场中的运动规律（1）带电粒子在匀强电场中，若初速度与电场线平行，做匀变速直线运动；若初速度与电场线垂直 ，做类平抛运动。（2）带电粒子在匀强磁场中，若速度与磁感线平行，做匀速直线运动；若速度与磁感线垂直，做匀速圆周运动。4. 带电粒子在组合场中运动的处理方法① 分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情况,一般在电场中做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动。 ② 正确地画出粒子的运动轨迹图,在画图的基础上特别注意运用几何知识,寻找关系。 ③ 选择物理规律,列方程。对类平抛运动,一般分解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀加速运动;对粒子在磁场中做匀速圆周运动,应注意一定是洛伦兹力提供向心力这一受力条件。 ④ 注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向。该速度是联系两种运动的桥梁。4. 解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法简化图【典例 1】如图所示，M、N、P 为很长的平行边界，M、N 与 M、P 间距分别为 l1、l2，其间分别有磁感应强度为 B1和 B2的匀强磁场区域，磁场Ⅰ和Ⅱ方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一电荷量为 q、质量为 m 的带正电粒子，以某一初速度垂直边界 N 及磁场方向射入 MN 间的磁场区域。不计粒子的重力。求：(1)要使粒子能穿过磁场Ⅰ进入磁场Ⅱ，粒子的初速度 v0至少应为多少；(2)若粒子进入磁场Ⅰ的初速度 v1＝，则粒子第一次穿过磁场Ⅰ所用时间 t1是多少；(3)粒子初速度 v 为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域。【答案】 (1) (2) (3...
