专题 60 电磁感应中的“杆＋导轨”模型“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和 “双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等．一、单棒问题基本模型运动特点最终特征阻尼式a 逐渐减小的减速运动静止I=0电动式a 逐渐减小的加速运动匀速I=0 (或恒定)发电式a 逐渐减小的加速运动匀速I 恒定二、含容式单棒问题基本模型运动特点最终特征放电式a 逐渐减小的加速运动匀速运动I＝0无外力充电式a 逐渐减小的减速运动匀速运动I＝0有外力充电式匀加速运动匀加速运动I 恒定三、无外力双棒问题基本模型运动特点最终特征无外力等距式杆 1 做 a 渐小的加速运动杆 2 做 a 渐小的减速运动v1=v2I＝0无外力不等距式杆 1 做 a 渐小的减速运动杆 2 做 a 渐小的加速运动a＝0I＝0L1v1=L2v2四、有外力双棒问题基本模型运动特点最终特征有外力等距式杆 1 做 a 渐大的加速运动杆 2 做 a 渐小的加速运动a1=a2，Δv 恒定I 恒定有外力不等距式杆 1 做 a 渐小的加速运动杆 2 做 a 渐大的加速运动a1≠a2，a1、a2恒定I 恒定【典例 1】如图所示，质量 m1＝0.1 kg，电阻 R1＝0.3 Ω，长度 l＝0.4 m 的导体棒 ab 横放在 U 型金属框架上．框架质量 m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.2.相距 0.4 m 的 MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻 R2＝0.1 Ω 的 MN 垂直于 MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B＝0.5 T．垂直于 ab 施加 F＝2 N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当 ab 运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2.(1)求框架开始运动时 ab 速度 v 的大小； (2)从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量 Q＝0.1 J，求该过程 ab 位移 x 的大小．【答案】 (1)6 m/s (2)1.1 m (2)闭合回路中产生的总热量，Q 总＝Q⑨由能量守恒定律，得，Fx＝m1v2＋Q 总⑩代入数据解得 x＝1.1 m【典例 2】如图所示，相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 θ，上端接有定值电阻 R，...
