专题突破(九) 磁场中的“动态问题”和“磁聚焦”问题一、磁场中的动态圆在本章中，经常会遇到这样两类问题，第一类是同样的粒子从磁场边界(如左边界)上某一点射入匀强磁场中时，磁场右边无限宽广，入射方向不变，但速度大小(或磁场磁感应强度大小)发生改变，根据 qvB＝可知 R＝，在 v 或 B 发生改变时，半径会发生变化，但由于入射方向不变，根据半径跟速度垂直知粒子轨迹的圆心都落在过入射点与入射速度垂直的直线上，相当于圆心在同一直线上的圆的放缩，如图甲，它们从磁场左边界射出时，速度方向互相平行，在磁场中转过的角度相等．第二类是粒子入射速度大小不变，但方向发生变化，同时磁感应强度不变，可知这种情况下，粒子的轨迹半径不变，圆心位于以入射点为圆心，以轨迹半径为半径的半圆上，相当于一个固定大小的轨迹圆绕着入射点在旋转如图乙．例 1 如图，边长 ab＝1.5L、bc＝L 的矩形区域内存在着垂直于区域平面向里的匀强磁场，在 ad 边中点 O 处有一粒子源，可在区域平面内沿各方向发射速度大小相等的同种带电粒子．已知沿 Od 方向射入的粒子在磁场中运动的轨道半径为 L，且经时间 t0从边界cd 离开磁场．不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )A．粒子带负电B．粒子可能从 c 点射出C．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 4t0D．粒子在磁场中运动的最长时间为 2t0[解析] 粒子运动轨迹如下图所示：根据左手定则可知粒子带正电，故 A 不符合题意；当粒子轨迹与 dc 相切时，设切点与d 点距离为 x，由几何关系得 x2＋＝L2，解得 x＝L<1.5L，则粒子不会达到 c 点，故 B 不符合题意；设沿 Od 方向射入的粒子轨迹对应的圆心角为 θ，sin θ＝，解得 θ＝60°.根据题意得 T＝t0，解得 T＝6t0，故 C 不符合题意；由几何关系可以得到，在磁场中运动的时间最长，如下图所示，Ob＝＝L，设此时轨迹的圆心角为 α，由几何关系得 sin ＝，解得 α＝120°，则运动时间为 t＝T＝2t0，故 D 符合题意．[答案] D例 2 (多选)如图所示，等腰直角三角形 abc 区域内(包含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，在 bc 的中点 O 处有一粒子源，可沿与 ba 平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为 m，电荷量为 q，已知这些粒子都能从 ab 边离开 abc 区域，ab＝2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用．关于这些粒子，下列说法正...
