专题 10 变力做功模型模型界定由于只适用于恒力所做功，故在本模型中主要归纳各种情况下变力做功的判定及计算．模型破解1 变力做功情况的的判定（i)可利用功能关系来判定：① 力对物体做正功时物体的能量增加，力对物体做负功时物体的能量减少．② 有对应形式的势能的变力（弹簧弹力、点电荷间静电力等）做功时，对应形式的势能增大时该力做负功，否则变力做正功．（ii）可利用力的方向与瞬时速度方向的夹角来判定：① 力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为锐角（角度可以变化）时，力对物体做正功；② 力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为直角时力不对物体做功；③ 力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为钝角时力对物体做负功．（iii）可利用力的方向与位移方向的夹角来判定：当力的方向不变时，可由力与位移的方向间夹角来判定．例１.如图所示，把ＡＢ小球由图中位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在小球向左下摆动时，下列说法正确的是Ａ绳ＯＡ对Ａ球做正功Ｂ绳ＡＢ对Ｂ球不做功Ｃ绳ＡＢ对Ａ球做负功Ｄ绳ＡＢ对Ｂ球做正功【答案】ＣＤ【解析】在小球下摆过程中，由于Ｂ距Ｏ点较远，转动较慢，位置落后于Ａ球．从运动角度来看，Ａ球绕Ｏ点转动，Ｂ球一方面随Ａ球转动，同时还相对于Ａ球向后转动，如图所示．则Ａ球的瞬时速度时刻与绳ＯＡ垂直，与绳ＡＢ之间夹角为钝角；而Ｂ球相对Ａ球的速度方向与绳ＡＢ垂直，其对地的瞬时速度方向与绳ＡＢ之间夹角为锐角．故可知绳ＯＡ对Ａ球不做功，绳ＡＢ对Ａ球做负功、对Ｂ球做正功，ＡＢ错误ＣＤ正确．例２.如图所示，一根质量可以忽略不计的刚性轻杆，一端Ｏ为固定转轴，杆可在竖直平面内无摩擦的转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球Ａ和Ｂ。已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆处于竖直方向的过程中Ａ重力对Ａ球的冲量等于重力对Ｂ球的冲量Ｂ杆的弹力对Ａ球做正功，对Ｂ球做负功Ｃ杆的弹力对Ａ球做负功，对Ｂ球做正功Ｄ杆的弹力对Ａ球和Ｂ球均不做功【答案】ＡＣ中机械能减少，则杆的弹力对Ａ球做负功，同理可知杆的弹力对Ｂ球做负功，ＢＤ错误Ｃ正确．模型演練1.在 2008 北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以 5.05m 的成绩第 24 次打破世界纪录。图为她在比赛中的几个画面。下列说法中正确的是 A．运动员过最高点时的速度为零； B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能； C．运动...
