最小二乘法拟合探究吴春晖（中国海洋大学 海洋环境学院 山东 青岛 266100）摘要：本文的拟合对象为含多个变量的待定系数的多项式。通过最小二乘法对多项式作出拟合 ,以向量矩阵的形式来解出待定的系数。在 matlab 中，通过算法，写出具体的解法.之后，先对最小二乘法的准确性作出检验，分析该方法在应对复杂情况的误差.在检验该方法的可行性之后，对给定的变量值进行拟合与解题。同时，本文将对基于 Laguerre 多项式的最小二乘法进行分析检验，关键词:最小二乘法 拟合 多变量 Laguerre 多项式引言:在之前的计算方法中,在给出已知节点后，假如需要根据给出的节点来确定未知节点的值,我们需要运用插值.在对插值的精准性进行分析后，我们发现不同插值方式的误差都极大,而且插值所得出的函数的特征由插值方式所决定，并不能反映具体的节点原来可能的规律与分布。所以，拟合的方法相比插值而言 ,并不要求函数值在原节点处的值相等，却能在一定程度上反映原函数的规律。在该文中，我们主要运用最小二乘法进行拟合。目录第一章 matlab 最小二乘法拟合程序..........................................................................31。1 最小二乘法拟合的数学法............................................................................31。2 编写最小二乘法的 matlab 拟合程序.............................................................31.2。1 程序算法...................................................................................................31.2.2 最小二乘法拟合的程序..............................................................................41。3 程序的分析说明..............................................................................................4第二章最小二乘拟合法的检验及应用.......................................................................52。1 最小二乘法拟合的检验..................................................................................52.2 最小二乘法拟合的实际应用.............................................................................7第三章 Laguerre 多项式的最小二乘拟合...................................................................83。1 算法与程序...........................................
