极限概念教学中学生抽象概括能力的培育策略极限概念教学中学生抽象概括能力的培育策略 摘要： 高等数学教学的主要任务之一，就是培育学生的数学思维能力。极限概念是由实际问题抽象出来的，是用高度抽象和形式化的数学语言来描述的。因此，利用极限概念教学，是培育学生抽象概括能力的有效途径之一。本文从观察实例、引出极限的定性定义、抽象出极限的定量定义等几个环节探讨学生抽象概括能力的培育。 关键词： 极限； 教学； 抽象概括能力 中图分类号： G642 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2025）02-0091-02 当今社会，大学生作为国家的栋梁，社会改革的先锋，民族振兴的希望，社会对他们的要求越来越高，不但要掌握教材上的理论基础知识，更要在学习知识的过程中接受系统的思维训练，还应具备独立思考，深化分析问题的能力，尤其是应具备抽象思维能力和概括能力。高等数学作为理工科学生的一门专业必修课，其讨论对象是函数，讨论工具是极限，如高等数学中函数的连续、导数、定积分、二重积分、级数的收敛等概念都是用极限的方法定义的。因此，要理解高等数学的概念，须先掌握极限的方法和概念。极限概念是通过实际问题抽象概括出来的，是使用高度抽象和形式化的数学语言来描述的。所谓抽象，是指从复杂事物中排除非本质属性，透过现象抽出其本质特征的思维过程[1]。概括是指在学习过程中把具有共同特征的事物联系起来考察，抽象出数学对象的本质属性，将其推广为包含该对象的更大范围的同类数学对象的本质属性；或是把具有共同特征的数学对象结合起来进行考察讨论，寻找并抽取其中有内在关系和规律的不断进展的思维活动方式或思维动作[2]。具体表现为对概括独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特别到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面[3]。本文就理工科高等数学极限概念教学中，从观察实例、引出极限的定性定义、抽象出极限的定量定义等几个环节探讨学生抽象概括能力的培育。 一、观察实例，说明极限思想和极限方法，做好抽象概括的示范工作 学生在学习极限概念前，接触的几乎是初等数学知识，讨论的大多数是常量，习惯于有限过程。而极限方法讨论的是无限过程中变量的变化趋势的一种数学方法。为此，在讲述极限概念之前，必须通过实例使学...
