计算题3.6 已知三类训练样本为 ：[ -1，-1 ]， ：[ 0，0 ]， ：[ 1，1 ]试用多类感知器算法求解判别函数。解：采纳多类情况 3 的方式分类，将训练样本写成增广向量形式，有 X = [ -1，-1，1 ]， X = [ 0，0，1 ] ， X = [ 1，1，1 ] 任取初始权向量为： W (1) = W (1) = W (1)= [ 0，0，0 ]取校正增量 c = 1。 迭代过程如下：第一次迭代，k = 1，以 X = [ -1，-1，1 ] 作为训练样本，计算得 d (1) = W(1) X = 0 d (1) = W(1) X = 0 d (1) = W(1) X = 0 X，但 d (1)>d (1)且 d (1)>d (1)不成立，故修改 3 个劝向量，即 W (2) = W (1) + X = [ -1，-1，1 ] W (2) = W (1) – X = [ 1，1，-1 ] W (2) = W (1) – X = [ 1，1，-1 ]第二次迭代，k = 2，以 X =[ 0，0，1 ] 作为训练样本，计算得 d (2) = W(2)X = 1 d (2) = W(2)X = -1 d (2) = W(2)X = -1X，但 d (2)>d (2)且 d (2)>d (2)不成立，故修改 3 个权向量，即 W (3) = W (2) – X = [ -1，-1，0 ] W (3) = W (2) + X = [ 1，1，0 ] W (3) = W (2) – X = [ 1，1，-2 ]第三次迭代，k = 3，以 X = [ 1，1，1 ] 作为训练样本，计算得 d (3) = W(3)X = -2 d (3) = W(3)X = 2 d (3) = W(3)X = 0 X，d (3)>d (3)成立，但 d (3)>d (3)不成立，故仍需修改部分权向量，即 W (4) = W (3) = [ -1，-1，0 ] W (4) = W (3) – X = [ 0，0，-1 ] W (4) = W (3) + X = [ 2，2，-1 ]以上经过一轮迭代运算后，三个样本还未正确分类，故进行下一轮迭代。第四次迭代，k = 4，以 X = [ -1，-1，1 ] 作为训练样本，计算得 d (4) = W(4)X = 2 d (4) = W(4)X = -1 d (4) = W(4)X = -5X，但 d (4)>d (4)且 d (4)>d (4)成立，故 3 个权向量不变，即 W (5) = W (4) = [ -1，-1，0 ] W (5) = W (4) = [ 0，0，-1 ] W (5) = W (4) = [ 2，2，-1 ]第五次迭代，k = 5，以 X = [ 0，0，1 ] 作为训练样本，计算得 d (5) = W(5)X = 0 d (5) = W(5)X = -1 d (5) = W(5)X = -1X，且 d (5)>d (5)和 d (5)>d (5)不成立，故修改 3 个权向量，即有W (6) = W (5) – ...
