用matlab研究定点投篮命中率问题

Matlab 课题用 matlab 讨论定点投篮命中率问题组长：易冬泉 成员：陈福林成员：龚向鹏1、先只考虑球心对框心的点对点的投篮，合理假设，建立适当的模型，用 matlab 解出出手速度和出手方向的范围2、然后考虑球的大小和框的大小进行投篮，球入筐时可以偏离框心，在此基础上建立模型，用 matlab 解出出手速度、角度及其最大偏值3、最后针对实际情况，考虑空气阻力，设阻力与速度成正比，比例系数不超过 0.05，建立适当的物理模型，在用matlab 解出出手速度和出手方向的范围问题的求解：模块 1 分析：不考虑篮球和篮筐的大小，不考虑空气阻力大小的影响，从未出手时的球心P为坐标原点，x轴为水平方向，y轴为竖直方向，篮球在t=0时以出手速度v和出手角度α投出，可视为质点的斜抛运动，其运动方程为： 其中g是重力加速度，由此可得球心的运动轨迹如下抛物线②以x=L，y=H-h代入②式，就得到了球心命中框心的条件可以看出，给定出手速度v和出手高度h，就有两个α满足条件，而式有解的前提为：④可解得：⑤于是对于一定的出手高度h，使⑤式等号成立的v为最小的出手速度球入篮筐处的入射角度为β，可从下式得到：⑥这里的导数由②式计算代入后得相应，有，设求解的代码见附录1表 1 对于不同的出手速度和出手高度的出手角度和入射角度速度 高度 最大出手角 1 最小出手角 相应入框角 1 相应入框角 28.0000 1.8000 62.4099 53.8763 42.7925 20.92138.0000 1.8500 62.7779 54.8876 41.8430 20.49158.0000 1.9000 63.1174 55.8206 40.9188 20.14318.0000 1.9500 63.4330 56.6865 40.0156 19.86498.0000 2.0000 63.7281 57.4941 39.1300 19.64788.0000 2.0500 64.0054 58.2505 38.2594 19.48478.0000 2.1000 64.2670 58.9615 37.4017 19.36988.5000 1.8000 67.6975 62.1726 37.5049 12.62508.5000 1.8500 67.8663 62.6922 36.7546 12.68708.5000 1.9000 68.0288 63.1884 36.0075 12.77538.5000 1.9500 68.1854 63.6632 35.2632 12.88828.5000 2.0000 68.3367 64.1179 34.5214 13.02408.5000 2.0500 68.4829 64.5541 33.7819 13.18118.5000 2.1000 68.6244 64.9729 33.0444 13.35839.0000 1.8000 71.0697 67.1426 34.1327 7.65509.0000 1.8500 71.1736 67.4756 33.4473 7.90359.0000 1.9000 71.2749 67.7974 32.7614 8.16639.0000 1.9500 7...