用 RLS 算法实现自适应均衡器的 MATLAB 程序考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p。275 自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列 x[n]，它随机地取+1 和—1.随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数 FIR 滤波器刻画，滤波器系数分别是 0.3，0。9，0。3.在信道输出加入方差为 σ 平方 高斯白噪声，设计一个有 11 个权系数的 FIR 结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为 x［n-7］,选择几个合理的白噪声方差 σ 平方（不同信噪比）,进行实验.用 RLS 算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数.一次实验的训练序列长度为 500.进行 20 次独立实验，画出误差平方的收敛曲线.给出 3 个步长值的比较。仿真结果: 用 RLS 算法设计的自适应均衡器系数序号123456789101120次0.0051—0。01180.0290-0.07920.2077—0。54581。4606—0.54050。1926—0。06630。01731次0。0069-0。01570。0265—0。07420.1966-0.53491。4514-0.53930。1987—0.07560。0251 结果分析：可以看到，RLS 算法的收敛速度明显比 LMS 算法快，并且误差也比 LMS 算法小，但是当用更小的忘却因子时，单次实验结果明显变坏，当忘却因子趋于 0 时，LS 算法也就是 LMS 算法。附程序:1。 RLS 法 1 次实验％ written in 2025.1.13% written by li***clear；N=500;db=25；sh1=sqrt(10^(—db/10））;u=1；m=0。0001*sh1^2;error_s=0；for loop=1:1 w=zeros（1,11)'； p=1/m*eye（11，11); V=sh1＊randn（1,N ); Z=randn(1，N)—0。5; x=sign(Z）；for n=3：N; M(n)=0。3＊x（n)+0.9＊x（n-1)+0.3*x(n-2)；end z=M+V;for n=8:N; d（n)=x（n—7）；endfor n=11：N; z1=[z（n) z(n—1) z（n-2) z（n—3） z(n-4） z(n—5） z（n-6) z（n-7) z（n-8) z(n-9） z(n-10）］'； k=u^（-1）。*p＊z1。/（1+u^（—1）.＊z1’＊p*z1）; e（n)=d（n)—w’*z1; w=w+k.*conj(e（n））; p=u^(-1）。＊p—u^（—1)。*k＊z1'*p; y（n)=w’*z1; e1（n)=d（n）—w’*z1;end error_s=error_s+e。^2;endwerror_s=error_s。/1；n=1：N；plot（n,error_s)；xlabel（’n (忘却因子 u=1；DB=25 时)’)；ylabel（'误差’)；title('RLS 法 1 次实验误差平方的均值曲线 ’)；2. RLS 法 20 次实验% written in 2025.1。13% ...
