离散数学在关系数据库中的应用学生姓名： 指导老师： 黑龙江八一农垦大学信息学院计算机科学与技术系 2025 级摘要：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，它是以讨论离散性的结构和相互间的关系为主要目标，其讨论对象一般地是有限个或可数个元素。数据库技术被广泛应用于社会各个领域，关系数据库已经成为数据库的主流，离散数学中的笛卡儿积是一个纯数学理论，是讨论关系数据库的一种重要方法，显示出不可替代的作用，不仅为其提供理论和方法上的支持，更为重要的是推动了数据库技术的讨论和进展。关系数据模型建立在严格的集合代数的基础上，其数据的逻辑结构是一个由行和列组成的二维表来描述关系数据模型，在讨论实体集中的域和域之间的可能关系、表结构的确定与设计、关系操作的数据查询和维护功能的实现、关系分解的无损连接性分析、连接依赖等问题都用到二元关系理论。在关系数据库中，对数据的操作几乎全部建立在一个或多个关系表格上，通过对这些关系表格的分类、合并、连接或选取等运算来实现对数据的处理。关键词：离散数学 笛卡儿乘积 关系数据库 二元关系1.引言：离散数学是现代数学的一个重要分支，对计算机科学的讨论和发张起着重要的作用。本文仅介绍它在关系数据库中的应用，这部分内容很有用，对开拓我们的思路将起到很好的作用。2.关系数据结构在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间联系的关系的集合构成一个关系数据库，关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常简称为关系数据库。现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示，数据的逻辑结构——二维表（关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表）。关系模型建立在集合代数的基础上，关系数据库要解决一个具体问题，必须运用数据结构知识。对于问题中所处理的数据，必须首先从具体问题中抽象出一个适当的数学模型，然后设计一个解此数学模型的算法，最后编出程序，进行测试、调整直至得到问题的最终解答。而寻求数学模型就是数据结构讨论的内容，寻求数学模型的实质是分析问题，从中提取操作的对象，并找出这些操作对象之间含有的关系，然后用数学的语言加以描述。数据结构中将操作对象间的关系分为四类：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。数据结构讨论的主要内容是数据的逻辑结构，物理存储结构以及基本运算操作，其中逻辑结构和基本运算操作来源于离散数学中的离散结构和算法思考...
