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线段的相等与和差倍

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课 题 线段的相等与和、差、倍教学目的 理解线段的概念,掌握线段和、差、倍的画法教学重难点 运用尺规正确作图教学内容 一、线段大小的比较1. 直线、射线、线段的区别与联系 2.线段的表示方法1)用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.记作线段 AB.2)用一个小写英文字母,如 a,记作线段 a.3.线段的大小比较定义:把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”.方法:1)观察法,直接观察2)度量法,用尺测量3)叠合法,将他们移到一起,把一端对齐,便可直接比较他们的高矮,长短了.【例题】 比较线段 AB 和线段 CD 的大小.※将线段 AB 的端点 A 与 CD 的端点 C 重合.※线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下,线段 AB 与线段 CD 叠合.※若端点 B 与端点 D 重合,则得到线段 AB 等于线段 CD,可以记作 AB=CD.若端点 B 落在 D 上,则得到线段 AB 小于线段 CD,可以记作 AB<CD.若端点 B 落在 D 外,则得到线段 AB 大于线段 CD,可以记作 AB>CD. 如图 C D C D C D └─────┘ └─────┴─┘ └─────┴──┘4.两点之间的距离假如一条线段的两个端点的位置确定了,那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.两点之间,线段最短.【例题】 考虑过公路到对面的商店怎样走最近?引出两点间线段最短(解释为什么人们会喜爱乱穿公路)二、线段的和、差、倍5.线段的和差两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的和(或差)6.线段的中点将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.【例题】已知线段 AB,你会画出它的中点 C 吗?尺规作图: 解:(1)以点 A 为圆心,以大于的长 a 为半径作弧,以点 B 为圆心,以 a 为半径作弧,两弧分别相交于点 E、点 F; (2)作直线 EF,交线段 AB 于点 C. 点 C 就是所求的线段 AB 的中点.三、习题巩固1、两点间的距离是指( ) A.连结两点的直线的长度 B.连结两点的线段的长度 C.连结两点的直线 D.连结两点的线段2、推断(1)连接 A、B 两点,那么线段 AB 叫做 A、B 两点的距离.( )(2)连接 A、B 两点的线段的长度,叫做 A、B 两点的距离.( )(3)若 AB=BC,则 B 是线段 AC 的中点.( )(4)若 AB=AM+BM,则点 M 在线段 AB 上.( )(5)若点 M 在线段 AB ...

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