结构动力学试题及答案20250602

结 构 动 力 学 试 题(20 １８年上半年硕士讨论生考试课程）参考公式:（式中 ξ 为阻尼比，β 为频率比) （1） 单自由度体系动力放大系数 (２) 单自由度体系传递率 T Ｒ1(15’）建立题１图所示得三个弹簧－质点体系得运动方程.                         题 1 图2（２０’)汽车在多跨连续梁桥梁上行驶，桥梁跨度均为Ｌ=32m,桥面由于长时徐变效应而产生 12cm 得挠度(如题 2 图所示）.桥面可以用振幅为１ 2、0 ｃm 得正弦曲线来近似，汽车可以用一个单质点体系模拟,假如汽车重 m=2、８ｔ f,等效弹簧刚度ｋ=2 ８ 0E3 N/m,等效阻尼比,求: (１）汽车以行驶时，汽车得竖向运动得振幅;(2）发生共振时汽车得行驶速度（此处指使振幅最大时得速度）.题 2 图3（1 ５')如题３图所示，一总质量为ｍ得刚性梁两端由弹簧支撑,梁得质量均匀分布、两弹簧得刚度分别为 k 与 2k。定义得两个自由度 u1与 u2示于图中，建立结构体系得运动方程，并求出得振型与自振频率。题 3 图4(1 ５’）题４图所示动力体系为：A Ｂ、B Ｃ杆件都为均布质量刚杆,单位均布质量分别为ｍ１ 、m2，M 为集中质量,Ｃ１及 C2 为阻尼系数,K1 及Ｋ２为刚度系数,在Ｃ点作用有压力 N。以Ｂ点竖向位移为广义坐标,试求： (1)列出体系得运动方程(2)求出体系得自振频率(3）求出临界压力 N.题 4 图5(1 ５’）工程场地竖向加速度为，振动频率为,安放一个质量得敏感仪器。仪器固定在刚度，阻尼比得橡胶隔振垫上，求： （1） 传递到仪器上得加速度就是多少？（2） 假如仪器只能承受 0、0 ０ 38g 得加速度,给出解决方案。6 一质量为 m1 得块体用刚度为ｋ得弹簧悬挂处于平衡状态（如题６图所示）.另一质量为 m ２得块体由高度 h 自由落下到块体ｍ 1上并与之完全粘接，确定由此引起得运动 u（t)，u（t）由 m1—k 体系得静平衡位置起算。（20’)题６图结 构 动 力 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准(2025 年上半年讨论生考试课程）1 解： ａ)刚度即就是使质点产生单位位移所需施加得力,设为 k，则:当质点产生位移 Δ 时，有：等效刚度由虚功原理得： ４'b）由虚功原理得运动方程得矩阵形式为： 5’c)由虚功原理得运动方程得...