《计算方法》上机实验报告 班 级：X ＸＸ XXX 小组成员:XX Ｘ XX ＸＸ XXX Ｘ XXX XX ＸＸ XXXＸ XXXXX Ｘ 任课老师：XXX二〇一八年五月二十五日前言通过进行多次得上机实验,我们结合课本上得内容以及老师对我们得指导,能够较为熟练地掌握Ｎ ewton 迭代法、Ｊ ac ｏｂ i 迭代法、Gaus ｓ－Se ｉｄｅ l 迭代法、Ｎ ew ｔ on 插值法、Ｌａ g ｒan ｇ e 插值法与Ｇ a ｕｓ s 求积公式等六种算法得原理与使用方法，并参考课本例题进行了 MAT Ｌ AB 程序得编写。以下为本次上机实验报告,根据实验内容共分为六部分.实验一：一、实验名称及题目: New ｔ on 迭代法 例 2、7(P3 ８）:应用 New ｔ on 迭代法求在附近得数值解，并使其满足、二、解题思路：设就是得根,选取作为初始近似值，过点做曲线得切线,得方程为,求出与轴交点得横坐标,称为得一次近似值,过点做曲线得切线,求该切线与轴得横坐标称为得二次近似值，重复以上过程，得得近似值序列，把称为得次近似值，这种求解方法就就是牛顿迭代法。三、Matlab 程序代码：f ｕ nc ｔ ion newt ｏ n_it ｅ r ａｔ io ｎ(x ０,tol）syms z %定义自变量f ｏ rma ｔ l ｏ n ｇ ％定义精度ｆ=ｚ*z＊z-z－1;f1=diff(f）；％求导y=su ｂ s(ｆ，ｚ,x0);y1=s ｕ bs(f １,ｚ，x0)；%向函数中代值x1=x0－y/y1; k=1；w ｈ il ｅ ａｂｓ(ｘ 1—x0)〉=ｔ olx ０=x1;y=sub ｓ（f,z,ｘ 0)；y1=sub ｓ(ｆ 1,ｚ,ｘ 0);x1＝x0-ｙ/y1；k=k+1;ｅ ndｘ=dou ｂ le（x １)Ｋ四、运行结果：实验二:一、实验名称及题目：Jac ｏ b ｉ迭代法例３、7(P74）:试利用 Jacobi 迭代公式求解方程组要求数值解为方程组得精确解、二、解题思路：首先将方程组中得系数矩阵分解成三部分,即:，为对角阵,为下三角矩阵,为上三角矩阵。之后确定迭代格式,,（ , 即迭代次数),称为迭代矩阵。最后选取初始迭代向量,开始逐次迭代。最后验证精度。（迭代阵:。)雅克比迭代法得优点明显，计算公式简单,每迭代一次只需计算一次矩阵与向量得乘法,且计算过程中原始矩阵 A 始终不变，比较容易并行计算.然而这种迭代方式收敛速度较慢,而且占据得存储空间较大。三、Ｍ atlab 程序代码:functio ｎ jacob ｉ（A，b,x0,ep ｓ，ｘ１)Ｄ = diag(diag（Ａ）);%求Ａ得对角矩阵L = —t ｒｉ l（A,-1);%求 A 得下三角矩阵U = -ｔ r ｉｕ(Ａ,...
