习 题 1.3 某 信 息 源 由 A ， B ， C ， D 四 个 符 号 组 成 , 这 些 符 号 分 别 用 二 进 制 码 组00，01，10,11 表示。若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1） 这四个符号等概率出现； (2）这四个符号出现概率如习题 1.2 所示。解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为 习题 1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号,其码元宽度为 125 us。试求码元速率和信息速率。解:等概时，1.7 设一个接收机输入电路的等效电阻等于 600 欧姆，输入电路的带宽等于 6MHz，环境温度为 23℃，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解： V习题 1。8 设一条无线链路采纳视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于 80 m，试求其最远的通信距离。解:由,得 m习题 2.3 设有一信号可表示为：试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：它是能量信号。X（t)的傅立叶变换为：则能量谱密度 G（f)== 注意：以后的作业都要求将展开为.习题 2.5 试推断下列函数中哪些满足功率谱密度的条件:（1)； (2)； （3)解:根据功率谱密度 P(f)的性质：① P（f），非负性；② P(—f)=P(f） ,偶函数。可以推断(1）和(3）满足功率谱密度的条件，(2）不满足。习题 2.6 试求 X(t)=A的自相关函数,并根据其自相关函数求出其功率.解： 下面的答案有疑问,最好是用课本中的式 2.2-40(该公式是针对确知信号的），而用课本中的式 2.6—3（该公式是针对随机信号的）是有疑问的.解：R（t，t+)=E［X（t）X(t+ ）］ =E［功率 P=R（0）= 习题 2。4 X(t）=，它是一个随机过程，其中和是相互统计独立的高斯随机变量,数学期望均为 0,方差均为。试求:(1）E［X（t）]，E［］；（2）X（t） 的概率分布密度；（3） 解：（1) =0 （2)因为服从高斯分布，的线性组合，所以也服从高斯分布，其概率分布函数。(3） 习题 2.10 已知噪声的自相关函数，k 为常数。(1)试求其功率谱密度函数和功率 P；(2）画出和的曲线。解：（1) （2）和的曲线如图 2-2 所示。图 2-2习题 2。13 设输入信号 ，将它加到由电阻 R 和电容 C 组成的高通滤波器010（见图 2-3)上，RC＝ .试求其输出信号 y（t)的能量谱密度...
