高等数学数学实验报告实验人员：院（系）：能源与环境学院学号：03A12717 姓名：刘明 成绩： 实验时间：2012-12-14实验一一、实验题目：设数列{}由下列关系出: ，观察数列的极限。二、实验目的和意义通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式,.四、程序设计五、程序运行结果,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.六、结果的讨论和分析 观察实验结果可得该数列收敛与2，即其极限值为2。实验二一、实验题目： 已 知 函 数， 作 出 并 比 较 当 c 分 别 取 -1，0，1，2，3 时代图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线。二、实验目的和意义熟悉数学软件 Mathematica 所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关形态，建立数姓结合的思想。三、计算公式四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析c 的值影响着函数图形上的极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线，c 的值决定了函数图像。实验三一、实验题目：作出函数的函数图形和泰勒展开式（选取不同的和 n 的值）图形，并将图形进行比较。 二、实验目的和意义熟悉数学软件 Mathematica 所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关形态，建立数姓结合的思想。熟悉泰勒多项式对函数的近似。三、计算公式四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着函数阶数的提高的提高而提高，但对于任意确定次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内，才有较好的近似精度。
