高中数学 1.3.1抽样方法(一) 简单随机抽样导学案 北师大版必修3

1.3.1 抽样方法(一) 简单随机抽样【目标引领】1． 学习目标：(1)理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样（抽签法、随机数表法）从总体中抽取样本。 （2）初步感受收集数据的科学性对决策所起的作用。2． 学法指导：统计的特征之一是通过部分的数据来推测全体数据的性质, 体会统计结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，感受统计思维与确定性思维的不同。统计思维和确定性思维一样成为人们不可缺少的思想武器。【教师在线】1． 解析视屏： 数理统计学的核心问题是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断。这里包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本；另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出判断。科学合理地抽取样本是对总体进行分析的前提。简单随机抽样是在特定总体中抽取 样本，总体中每一个个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本，那么每个个体被抽取的可能性等于。 简单随机抽样在本章既是重点又是难点。简单随机抽样是抽样中最简单的一种模型，它是本节另两种抽样方法，乃至更复杂的抽样方法的基础。 （1）关于简单随机抽样的定义，我们可以从以下几个方面来理解。 ①它要求被抽取样本的总体的个体数有限。这样，就便于对其中各个个体被抽取的可能性进行分析。 ②它是从总体中逐个地进行抽取。这样，就便于在抽样实践中进行操作。 ③它是不放回抽样。由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。 ④它是一种等可能抽样。不仅每次从总体中抽取一个 个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程当中，各个个体被抽取的可能性相等，从而保证了这种抽样方法的公平性。 （2）进行简单随机抽样，从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性都相等，即等于。 （3）实施简单随机抽样，主要有两种方法：抽签法和随机数表法。 抽签法比较简单。对于随机数表法我们首先要理解随机数表并不惟一；其次，只要符合各个位置上等可能地出现其中各个数的要求，就可以构成随机数表。一般来说，统计工作者常用计算机来生成随机数表。 利用随机数表进行抽样时，应按照如下三个步骤： 第一步，将总体中的个体编号（由于需要编号，如果总体中的个体数...