第四课时 1.3 分层抽样与系统抽样自主学习学习目标1．理 解分层抽样的必要性，掌握分层抽样的使用条件和操作步骤，会用分层抽样法进行抽样，并亲自经历分层抽样法抽样的过程．2．掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样．自学导引1．分层抽样：将总体按____________分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照____________随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为____________．2．系统抽样：将总体的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照____________抽取第一个样本，然后按____________(称为________)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫____________或____________．对点讲练知识点一分层抽样的应用例 1 某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人，教师 112 人，后勤人员 32 人，教育部门为了了解学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程．点评 (1)当已知总体是由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常采用分层抽样法．(2)分层抽样是将总体分成几层，分层进行抽取，抽取时可采用抽签法或随机数法．变式迁移 1 某城市有 210 家百货商店，其中大型商店 20 家，中型商店 40 家，小型商店 150 家．为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为 21 的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程．知识点二系统抽样的应用例 2 为了解参加某种知识竞赛的 1 000 名学生的成绩，从中抽取一个容量为 50 的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．点评 (1)解决系统抽样问题中两个关键的步骤为：① 分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本．② 起始编号的确定应用随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．(2)当总体中的个体数不能被样本容量整除时，需要在总体中剔除一些个体．变式迁移 2 某工厂有 1 003 名工人，从中抽取 10 人参加体检，试用系统抽样进行具体实施．知识点三抽样方法的综合应用例 3 某工厂有工人 1 021 人，其中高级工程师 20 人，现抽取普通工人 40 人，高级工程师 4 人组成代表队参加某项活动，怎样抽样？点评 (1)当问题比较复杂时，可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法，面对实际问题，准确合理地选择抽样方法，对初学者来说是至关重要的．(2)选择抽样方...
