第 1 讲 解直角三角形三角形是最重要的基本平面图形，它包含了丰富的知识，也蕴含了深刻的思想，很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题
三角形与高中三角函数、向量、解三角形及立体几何等部分都有密切的联系，因而扎实掌握三角形的相关知识是进一步学习的基础
【知识梳理】知识点 1
三角形及其性质 （1）由不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，称为三角形；（2）三角形的内角和是 180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．知识点 2
解直角三角形 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a，b，c
(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2；(2)两个锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°； (3)边角之间的关系：sin A＝，cos A＝，tan A＝； sin B＝，cos B＝，tan B＝
（4）三角函数值之间的关系① 同角三角函数之间的关系：sin2α＋cos2α＝1；tan α＝
② 互余两角的三角函数关系：若∠A＋∠B＝90°，则 sin A＝cos B 或 sin B＝cos A
（5）特殊锐角的三角函数值αsin αcos αtan α30°45°160°直角三角形是一种特殊的三角形，因为有勾股定理及锐角三角函数的运用，使它的边角关系更加丰富，同时也为高中学习解三角形和三角函数，提供了很好的阶梯
【高效演练】1
在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为( )A
【解析】分析：根据格点的特征及勾股定理结合余弦的定义即可求得结果
由图可得，故选 B
【答案】B2
如图，已知 l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则 sin α 的值是( )A
