选修 I-I 第三章 导数及其应用复习提纲 复习知识点 ： 一、导数的概念： 导数的概念:二、导数的几何意义及其应用：导数的几何意义:曲线在点处的切线的斜率.且该切线的切线方程为:. 解题时请密切关注切点的特征:① 该点的导数值=切线斜率; ② 该点在切线上; ③ 该点在曲线上.三、熟记下列常见函数的导数及常用的求导法则:1、基本初等函数的导数公式：（1）若 f(x)=C（C 为常数），则； （2）若 f(x)=（n∈R），则；（3）若 f(x)=，则； （4）若 f(x)=sinx，则(5) 若 f(x)=cosx，则；(6) 若 f(x)=(a＞0，且 a≠1)，则；（7）若 f(x)=，则；（8）若 f(x)= (a＞0，且 a≠1)，则；（9）若 f(x)=，则2、导数的运算法则：（1）[f(x)±g(x)]’=___________________ (2)[Cf(x)]’=____________________(3)[f(x)g(x)]’=__________________________ (4)四、导数在研究函数中的应用1、导数与函数的单调性掌握 1:求函数的单调区间的步骤:① 求定义域;② 求导;③ 解不等式和;④ 下结论.掌握 2:要证函数在区间递增(减),只须证:在区间上成立.掌握 3:知含参函数在给定区间递增(减),求参数范围. 转化为不等式()在区间上恒成立. 掌握 4:原函数和其导函数的图像关系用心 爱心 专心1 关注原函数图像的增减性和其导函数图像的正负分界点。2、导数与函数的极值(或最值) 掌握 1:求函数的极值的步骤:① 求定义域;② 求导;③ 令得极值的可疑点;④列表(三行).⑤ 由表得出结论.(若是最值,列表时可加入端点.) 掌握 2:可导函数:为极值点 掌握 3:给定三次函数求导得① 当时,有两极值点;当时无极值点.② 函数图像存在水平切线,则有实数解,从而.③ 函数在上单调递增,则且.五、导数与最优化实际问题 函数类的实际问题抽象成数学模型后,得到一个函数式(如),若需用导数求解最值,需列表,且常碰到单峰函数,即在区间内只有一个极值,此时极大(小)值就是最大(小) 。例如，使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。 典型例题与练习 ： 常见考点提点：(1)导数的几何意义; (2)导数的基本运算; (3)导数与函数单调性; (4)导数与函数的极(最)值; (5)导数与实际问题; (6)导数与数列、三角、不等式、解析几何等相结合的综合问题题型一、导数的定义和运算1、已知 s=，则 t=3 秒时的瞬时速度为 。 2、 若，则)('0xf=（ ） A． B． 23 C．3 D．2 3、函数的导数为（ ）（A）...
