高中数学 三角函数与平面向量综合素材 新人教A版必修4

三角函数与平面向量综合练习1.已知向量(cos,sin)OA�（[,0] ）.向量(2,1)m，(0,5)n，且m(OA�)n .(Ⅰ)求向量OA�；(Ⅱ) 若2cos()10,0，求cos(2).2.设函数( )sincosf xmxx()xR的图象经过点 π2，1 ．（Ⅰ）求( )yf x的解析式，并求函数的最小正周期和最值．（Ⅱ）若()2 sin12fA，其中 A 是面积为 3 32的锐角 ABC的内角，且2AB  ，求 AC 和 BC 的长．3.已知( , )ma b�,(cos(),sin())22nxx，函数( )f xm n�的图象经过点,03和,12．（1）求实数a 和b 的值；（2）当 x 为何值时，( )f x 取得最大值．4.已知函数.12)6(,8)0(,cos2cossin2)(2ffxbxxaxf且（1）求实数 a，b 的值；（2）求函数 f（x）的最小正周期及其最大值.5.已知向量，( ,1),(sin ,cos )ambxx，( )f xa b 且满足()12f   。（1）求函数 yf x的解析式；并求函数 yf x的最小正周期和最值及其对应的 x 值;（2）锐角 ABC中，若()2 sin12fA，且2AB  ，3AC  ，求 BC 的长．6.已知函数(x)f22cos2sin4cosxxx。（Ⅰ）求()3f 的值；（Ⅱ）求( )f x 的最大值和最小值。7.已知函数2( )2cos2sinf xxx（Ⅰ）求()3f 的值；专心 爱心 用心1（Ⅱ）求( )f x 的最大值和最小值8. 设函数 3sin6f xx ，0＞ ，,x    ，且以 2为最小正周期．（1）求 0f；（2）求 f x 的解析式；（3）已知94125f，求sin 的值．9.已经函数22cossin11( ), ( )sin 2.224xxf xg xx(Ⅰ)函数( )f x 的图象可由函数 ( )g x 的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数 ( )( )( )h xf xg x的最小值，并求使用 ( )h x 取得最小值的 x 的集合。10.已知函数2( )sin 22sinf xxx（I）求函数( )f x 的最小正周期。(II)求函数( )f x 的最大值及( )f x 取最大值时 x 的集合。11.已知函数2( )sin()coscosf xxxx（0 ）的最小正周期为 ，（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）将函数( )yf x的图像上各点的横坐标缩短到原来的12 ，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图像，求函数( )yg x在区间0,16...