第八编 圆锥曲线【考纲解读】本章内容是高中数学的重要内容之一，也是高考常见新颖题的板块，各种解题方法在这里得到了充分的展示，尤其平面向量与其相融合，提高了综合性，近年来，新课程对圆锥曲线的考查重点是椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质，题型主要是一道小题或与其他知识相综合的综合性大题，但对双曲线和抛物线的要求有所降低，特别是对直线与圆锥曲线的位置关系要求很低，到了几乎不考的程度，圆锥曲线的统一定义及其应用的考查频率较高。【知识框架】 第一节 椭圆【考点分析解读】 1、椭圆是平面解析几何中的重要知识，椭圆的标准方程、椭圆的几何性质在历年的考试中都有考查，在客观题和主观题中均有考题，为 B 级要求，因此运用椭圆的标准方程、椭圆的几何性质来解决一些有关问题是要重点训练的内容，其中定义法解题也是重要考点。2、求椭圆的标准方程的常用方法是：定义法；待定系数法。3、常见考题出题点有：在焦点三角形中考查几何量之间的关系；在一个焦点与短轴端点的三角形中考查几何量之间的关系；焦点、中心点、长轴端点之间的关系处理等。【教学目标】1．掌握椭圆的第一定义、第二定义，会用定义解题；2．掌握椭圆的第一和几何性质，会求椭圆的标准方程；3．熟记椭圆的标准方程及其简单几何性质，能熟练地进行基本量间的互求。【基本概念】1．椭圆的定义(1) 第一定义： （为焦点，为焦距）注：①当 2a＝|F1F2|时，P 点的轨迹是 ．②当 2a＜|F1F2|时，P 点的轨迹不存在．（2）第二定义： 注：第二定义中焦点与准线应对应2．椭圆的标准方程（中心在原点，对称轴为坐标原点）(1) 焦点在轴上，中心在原点的椭圆标准方程是：，其中( > >0，且 )(2) 焦点在轴上，中心在原点的椭圆标准方程是，其中 a，b 满足： ．说明：（1）焦点在分母大的对应的坐标轴上； （2）及的几何意义 （3）标准方程的统一形式： 适用于焦点位置未知的情形 （4）参数方程：3．椭圆的几何性质(对,a > b >0 进行讨论)(1) 范围： ≤ x ≤ ， ≤ y ≤ (2) 对称性：对称轴方程为 ；对称中心为 ．(3) 顶点坐标： ，焦点坐标： ，长半轴长： ，短半轴长： ； (4) 离心率： ( 与 的比)， ， 越接近 1，椭圆越 ； 越接近 0，椭圆越接近于 ．(5) 椭圆的准线方程为 ．【课前预习】1．若方程为焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_______________ 2．已知椭圆的长轴长是 8，离心率是，则此椭...
