1 常数函数与幂函数的导数 1．2
2 导数公式表及数学软件的应用 1
了解基本初等函数的导数公式． 2
理解函数 y＝C(C 为常数)、y＝x、y＝x2、y＝的导数公式的推导过程．3．掌握基本初等函数的导数公式的应用． 基本初等函数的导数公式表y＝f(x)y′＝f′(x)y＝Cy′＝0y＝xn(n∈N＋)y′＝nx n － 1 ，n 为正整数y＝xμ(x>0，μ≠0 且 u∈Q)y′＝μx μ － 1 ，μ 为有理数y＝ax(a>0，a≠1)y′＝a x ln __ay＝exy′＝e x y＝logax(a>0，a≠1，x>0)y′＝y＝ln xy′＝y＝sin xy′＝cos__xy＝cos xy′＝－ sin __x1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)′＝cos
( )(2)因为(ln x)′＝，所以′＝ln x．( )(3)若 f′(x)＝sin x，则 f(x)＝cos x．( )答案：(1)× (2)× (3)×2．曲线 y＝xn在 x＝2 处的导数为 12，则 n 等于( )A．1 B．2C．3 D．4答案：C3．函数 f(x)＝x3的斜率等于 1 的切线有( )1A．1 条 B．2 条C．3 条 D．不确定答案：B4．已知 f(x)＝cos x，则 f′＝________．答案：－ 运用导数公式求函数的导数 求下列函数的导数：(1)y＝x3；(2)y＝x；(3)y＝2sincos；(4)y＝；(5)y＝log3x
[解] (1)y′＝3x2
(2)因为 y＝x，所以 y′＝x＝
(3)因为 y＝sinx，所以 y′＝cosx
(4)因为 y＝x－2，所以 y′＝－2x－3＝－
(5)y′＝(log3x)′＝
用公式求函数导数的方法(1)若所求函数符合导数公式，则直接利用公式求解．(2)若给出的函数解析式不符合基本初等函数的导数公式，则通过
