2 平面与平面垂直的判定学 习 目 标核 心 素 养1
理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单二面角平面角的大小．(难点、易错点)2
了解面面垂直的定义，掌握面面垂直的判定定理，初步学会用定理证明垂直关系．(重点)3
熟悉线线垂直、线面垂直的转化．(重点)1
通过学习平面与平面垂直的判定，提升直观想象、逻辑推理的数学核心素养．2
通过学习二面角，提升直观想象、逻辑推理、数学运算的数学核心素养．1．二面角的概念(1)定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形．(2)相关概念：①这条直线叫做二面角的棱，②两个半平面叫做二面角的面．(3)记法：二面角 α l β 或 α AB β 或 P l Q 或 PABQ
(4)二面角的平面角：若有① O∈l；② OA⊂α，OB⊂β；③OA⊥l，OB⊥l，则二面角 αlβ 的平面角是∠ AO B ． (5)二面角 θ 的取值范围为 0 °≤ θ ≤180° ．当两个二面角的两个半平面重合时，规定二面角的大小为 0°，当两个二面角的两个半平面合成一个平面时，规定二面角的大小为180°
思考：二面角的平面角的大小，是否与角的顶点在棱上的位置有关
[提示] 无关．如图，根据等角定理可知，∠AOB＝∠A′O′B′，即二面角的平面角的大小与角的顶点的位置无关，只与二面角的大小有关．2．平面与平面垂直(1)定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．(2)画法：(3)记作：α ⊥ β ．(4)判定定理：文字语言一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直图形语言符号语言l⊥α，l ⊂ β ⇒α⊥β思考：两个平面垂直，则一个平面内的任何一条直线都垂直于另一个平面吗
[提示] 不一定，只有在一个平面内垂直于交线的直线才垂直于另一个平面．1．如图所示的二面角可记为( )A．αβl B．MlNC．
