高中数学 第2章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定学案（含解析）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案

2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1 直线与平面平行的判定2.2.2 平面与平面平行的判定学 习 目 标核 心 素 养1.理解直线与平面平行，平面与平面平行的判定定理．(重点)2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述这两个判定定理，并知道其地位和作用．(易混点)3．能够应用两个判定定理证明直线与平面平行和平面与平面平行．(难点)1.通过学习直线与平面平行的判定，提升直观想象、逻辑推理的数学核心素养；2．通过学习平面与平面平行的判定，培养直观想象、逻辑推理的数学核心素养．直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理定理直线与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理文字语言平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行符号语言⇒l∥α⇒α∥β图形语言思考：(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线和这个平面平行，对吗？(2)平面平行有传递性吗？[提示] (1)根据直线与平面平行的判定定理可知该结论错误．(2)有．若 α、β、γ 为三个不重合的平面，则 α∥β，β∥γ⇒α∥γ.1．能保证直线 a 与平面 α 平行的条件是( )A．b⊂α，a∥bB．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥cC．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且 AC＝BDD．a⊄α，b⊂α，a∥bD [A 错误，若 b⊂α，a∥b，则 a∥α 或 a⊂α；B 错误，若b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c，则 a∥α 或 a⊂α；C 错误，若满足此条件，则 a∥α 或 a⊂α或 a 与 α 相交；D 正确，a⊄α，b⊂α，a∥b 恰好是判定定理所具备的不可缺少的三个条件．]2．已知平面 α 内的两条直线 a，b，a∥β，b∥β，若要得出平面 α∥平面 β， 则直线 a，b 的位置关系是( )A.相交 B．平行C．异面 D．垂直A [根据面面平行的判定定理可知 a，b 相交．]3．已知平面 α∥平面 β，直线 a⊂α，则直线 a 与平面 β 的位置关系为________．a∥β [因为 α∥β，所以 α 与 β 无公共点，因为 a⊂α，所以 a 与 β 无公共点，所以 a∥β.]直线与平面平行的判定【例 1】 如图所示，斜三棱柱 ABCA1B1C1中，点 D，D1分别为 AC，A1C1的中点．求证：(1)AD1∥平面 BDC1；(2)BD∥平面 AB1D1.[证明] (1) D1，D 分别为 A1C1，AC 的中点，四边形 ACC1A1为平行四边形．∴C1D1綊 DA，∴四边形 ADC1D1为平行四边形，∴AD1∥C1D.又 AD1⊄平面...