3．3.1 二元一次不等式表示的平面区域 3．3.2 二元一次不等式组表示的平面区域 1.了解不等关系，并抽象出二元一次不等式(组)． 2.理解满足二元一次不等式的数对(x，y)表示的平面区域，理解二元一次不等式组的几何意义． 3.掌握应用平面区域表示二元一次不等式组的方法． [学生用书 P51])1．二元一次不等式(组)的概念(1)含有两个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式称为二元一次不等式；(2)由二元一次不等式组成的不等式组，称为二元一次不等式组．2．平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式 Ax＋By＋C>0 表示直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 某侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界；不等式 Ax＋By＋C≥0 表示的平面区域包括边界，把边界画成实线．3．二元一次不等式(组)表示的平面区域的确定(1)把直线 Ax＋By＋C＝0 同一侧的所有点的坐标(x，y)代入 Ax＋By＋C 所得的符号都相同．(2)在直线 Ax＋By＋C＝0 的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由 Ax0＋ By 0＋ C 的符号可以断定 Ax＋By＋C＞0 表示的是直线 Ax＋By＋C＝0 哪一侧的平面区域．若直线不过原点，特殊点(x0，y0)取原点．即“线定界，点定域”．(3)每一个二元一次不等式所表示的平面区域的公共部分，就是二元一次不等式组所表示的区域．1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由于不等式 2x－1>0 不是二元一次不等式，故不能表示平面的某一区域．( )(2)点(1，2)不在不等式 2x＋y－1>0 表示的平面区域内．( )(3)不等式 Ax＋By＋C>0 与 Ax＋By＋C≥0 表示的平面区域是相同的．( )(4)二元一次不等式组中每个不等式都是二元一次不等式．( )(5)二元一次不等式组所表示的平面区域都是封闭区域．( )解析：(1)错误．不等式 2x－1>0 不是二元一次不等式，表示的区域是直线 x＝的右侧(不包括边界)．(2)错误．把点(1，2)代入 2x＋y－1，得 2x＋y－1＝3>0，所以点(1，2)在不等式 2x＋y－1>0 表示的平面区域内．(3)错误．不等式 Ax＋By＋C>0 表示的平面区域不包括边界，而不等式 Ax＋By＋C≥0 表示的平面区域包括边界，所以两个不等式表示的平面区域是不相同的．(4)错误．在二元一次不等式组中可以含有一元一次不等式，如也称为二元一次不等式组．(5)错误．二元一次不等式组表示的平面区域是每个不等式所表示的平面区域的公共部分 ，但不一定是封闭区域．答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5...
