1 条件概率 2．2
2 事件的独立性 1
了解条件概率和两个事件相互独立的概念． 2
理解条件概率公式和相互独立事件同时发生的概率公式．3．能利用概率公式解决实际问题．1．条件概率(1)定义：对于任何两个事件 A 和 B，在已知事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率叫做条件概率，用符号“P ( B | A ) ”来表示，读作“A 发生的条件下 B 发生的概率”．类似地，事件 B 发生的条件下事件 A 发生的条件概率记为“P ( A | B ) ”，读作“B 发生的条件下 A 发生的概率”．(2)事件的交(或积)由事件 A 和 B 同时发生所构成的事件 D，称为事件 A 与 B 的交(或积)，记作 D＝A ∩ B (或 D＝AB)．(3)条件概率计算公式一般地，条件概率公式为P(B|A)＝(P(A)＞0)，类似地，P(A|B)＝(P(B)＞0)．2．相互独立事件(1)定义：一般地，事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没有影响，即 P ( B | A ) ＝ P ( B ) ，则称两个事件 A，B 相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件．若 n 个事件 A1，A2，…，An，如果其中任何一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称这 n 个事件相互独立．(2)相互独立事件的性质一般地，若事件 A，B 相互独立，则 A 与 B ，A 与 B，A 与 B 也相互独立．(3)相互独立事件同时发生的概率① 两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 P ( A ∩ B ) ＝ P ( A )× P ( B ) ．② 如果事件 A1，A2，…，An相互独立，则这 n 个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A1∩A2∩…∩An)＝P(A1)×P(A2)×…×P(An)并且上式中任意多个事件 Ai换成其对立事件后，等式仍成立．1
