材 料 力 学 第五讲 弯曲 【内容提要】① 弯曲内力部分应掌握对称截面梁平面弯曲的特征，梁的内力的产生，弯矩、剪力的正负号规定，作剪力图和弯矩图的方法；掌握 、V、M 之间的微分关系，熟练掌握各种受力情况下 V、M 图的特征，掌握用简便法计算指定截面上 V、M 的方法。② 弯曲应力部分应明确弯曲正应力公式的应用条件，掌握横截面上正应力的分布规律，掌握中性轴为对称轴时或为非对称轴时正应力强度的计算。熟悉常见截面剪应力的分布规律，熟悉剪应力公式的应用，掌握剪应力强度条件的应用。了解梁的合理截面形状，熟悉提高梁强度的措施。了解弯曲中心的概念，熟悉常见开口薄壁杆件的弯曲中心。③ 弯曲变形部分应熟悉弯矩与曲率的关系、确定梁的挠度方程和转角方程的条件即挠曲线近似微分方程、边界条件与连续条件。掌握积分法求梁的位移的步骤与方法，正确地写出梁的边界条件与连续条件，掌握求梁的位移的叠加法。熟悉梁的弯曲应变能的计算和应用卡氏第二定理求梁的位移。【重点、难点】弯曲内力部分要求能熟练的作 图；弯曲应力部分重点掌握正应力和剪应力最大的危险截面的确定，梁受拉侧和受压侧的推断，焊接工字型截面梁三类危险点的确定；弯曲变形部分重点是给定梁的边界条件和连续条件的正确写法和用叠加法求梁的位移的灵活运用。 【内容讲解】 第一部分：弯曲内力 一、 平面弯曲的概念及受力、变形特征 受力特征 外力平面(横向外力或外力偶作用面组成的平面)与杆件的形心主惯性平面相重合或平行，横向外力作用线必须通过横截面的弯曲中心。 变形特征 杆件的轴线，由直线变为形心主惯性平面内的一条平面曲线，称为挠曲线或挠曲轴。 凡是以弯曲为主要变形的杆件，称为梁。根据梁支座约束的特点，最常见的静定梁有：简支梁；悬臂梁；外伸梁等三种。 二、剪力方程与弯矩方程 剪力图与弯矩图 (一)剪力与弯矩 梁的横截面上，一般存在两种内力重量：剪力 V 和弯矩 M 剪力 横截面上切线分布内力的合力，作用线平行于横截面，称为剪力，用 V 表示。 弯矩 横截面上法线分布内力所形成的合力矩，作用面垂直于横截面的内力偶矩，称为弯矩，用 M 表示。 剪力与弯矩的正负号，规定如下：在所切横截面的内侧切取微段，凡试图使该微段沿顺时针方向转动(错动)的剪力为正；使其弯曲呈凹形向上，上部受压，下部受拉的弯矩为正。 剪力与弯矩的计算法则，根据截面法和正负号规定可得： 1． 横截面上的剪力 Q，...
