1 直线的倾斜角与斜率2
1 倾斜角与斜率学 习 目 标核 心 素 养1
理解直线的斜率和倾斜角的概念．(重点)2．理解直线的方向向量和向量坐标表示．(重点)3．了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率．(难点)1
通过倾斜角概念的学习，提升直观想象的数学素养．2
通过斜率和直线方向向量的学习，培养逻辑推理和数学运算的数学素养
看下面几个问题[师]大家知道两点确定一条直线，那么经过一点有多少条直线
[生]无数条．[师]那么再给出什么条件就可确定一条呢
[生]倾斜程度．(方向)[师]那么我们今天就将开始学习反应直线倾斜程度的两个量——倾斜角和斜率．1．倾斜角的相关概念(1)倾斜角的定义：当直线 l 与 x 轴相交时，以 x 轴为基准，x 轴正向与直线 l 向上的方向之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角．如图所示，直线 l 的倾斜角是∠_APx，直线 l′的倾斜角是∠ BPx
(2)倾斜角的范围：直线的倾斜角 α 的取值范围是 0°≤ α ＜ 180° ，并规定与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为 0°
2．斜率的概念及斜率公式(1)定义：倾斜角 α(α≠90°)的正切值．(2)记法：k＝tan α
(3)斜率与倾斜角的对应关系．图示倾斜角(范围)α＝0°0°＜α＜90°α＝90°90°＜α＜180°斜率(范围)0(0 ，＋∞ ) 不存在( －∞， 0) (4)经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式：k＝
思考：所有直线都有斜率吗
若直线没有斜率，那么这条直线的倾斜角为多少
[提示] 不是．若直线没有斜率，则其倾斜角为 90°
3．直线的方向向量坐标若 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则直线 P1P2的方向向量P1P2的坐标为( x 2－ x 1， y 2－ y 1)．若直线 l 的斜率为 k，它的一个方向
