高中数学 第5章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教学案 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学教学案

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(教师独具内容)课程标准：1.了解利用单位圆画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系．教学重点：正弦函数、余弦函数图象的作法．教学难点：1.利用单位圆画正弦曲线.2.正弦曲线与余弦曲线之间的联系.【知识导学】知识点一 正弦函数的图象(1)正弦曲线正弦函数 y＝sinx，x∈R 的图象叫做□ 正弦曲线． (2)正弦函数图象的画法① 几何法(ⅰ)利用□ 单位圆 画出 y＝sinx，x∈[0,2π]的图象；(ⅱ)将图象不断□ 向左、向右 平移(每次移动 2π 个单位长度)．② 五点法(ⅰ)画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点□(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)，用光滑的曲线连接；(ⅱ)将所得图象□ 向左、向右 平行移动(每次移动 2π 个单位长度)．知识点二 余弦函数的图象(1)余弦曲线余弦函数 y＝cosx，x∈R 的图象叫做□ 余弦曲线． (2)余弦函数图象的画法① 要得到 y＝cosx 的图象，只需把 y＝sinx 的图象向左平移□个单位长度即可，这是由于cosx＝sin.② 用“五点法”画余弦曲线 y＝cosx 在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为□(0,1)，，(π，－1)，，(2π，1)，再用光滑的曲线连接．将所得图象不断□ 向左、向右 平移(每次移动 2π 个单位长度)．【新知拓展】正弦曲线和余弦曲线是向左右两边无限延伸的，正弦曲线与余弦曲线形状相同，但在同一1坐标系下的位置不同．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)y＝sinx，x∈[0,2π]的图象关于点 P(π，0)成中心对称．( )(2)y＝cosx，x∈[0,2π]的图象关于直线 x＝成轴对称．( )(3)正弦函数、余弦函数的图象不超过直线 y＝1 和 y＝－1 所夹的范围．( )(4)正弦曲线与余弦曲线形状相同，只是位置不同．( )答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√2．做一做(1)下列各点中，不在 y＝sinx 图象上的是( )A．(0,0) B.C. D．(π，1)(2)从函数 y＝sinx，x∈[0,2π]的图象来看，对应于 sinx＝的 x 有( )A．1 个值 B．2 个值C．3 个值 D．4 个值(3)对于余弦函数 y＝cosx 的图象，有以下描述：① 将[0,2π]内的图象向左向右无限伸展；② 与 y＝sinx 的图象形状完全一样，只是位置不同；③ 与 y 轴有无数个交点；④ 关于 y 轴对称．其中正确的描述有( )A．1 项 B．2 项 C．3 项 D．4 项答案 (1...