1 不等式的基本性质1
了解不等关系与不等式
掌握不等式的性质
会用不等式的性质解决一些简单问题
对于任何两个实数 a，b，a>b⇔a － b >0 ；ab，b>c⇒a > c ；(3)加(减)：a>b⇒a ＋ c > b ＋ c ；(4)乘(除)：a>b，c>0⇒ac > bc ；a>b，cb>0⇒a n > b n ，n∈N*且 n≥2；(6)开方：a>b>0⇒>，n∈N*且 n≥2；(7)a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(8)a>b>0，c>d>0⇒ac > bd
如果 a∈R，且 a2＋aa>－a2>－a B
－a>a2>－a2>aC
－a>a2>a>－a2 D
a2>－a>a>－a2解析 由 a2＋ad⇒ac>bd( )(3)a>b>0 且 c>d>0⇒ > ( )(4)>⇒a>b( )解析 (1)⇒b，∴(1)错
(2)当 a＝3，b＝1，c＝－2，d＝－3 时，命题显然不成立
(3)⇒>>0⇒ > 成立
(4)显然 c2>0，∴两边同乘以 c2得 a>b
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√●反思感悟：解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需的条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定
有以下四个条件：①b>0>a；② 0>a>b；③ a>0>b；④ a>b>0
其中能使0>a，∴b，∴0>b，∴>，结论不成立；④a>b>0，∴
