高中数学 第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法导学案 新人教B版选修4-5-新人教B版高二选修4-5数学学案

1.1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法1.会解一元一次不等式和一元二次不等式.2.会用一元一次不等式和一元二次不等式解决实际问题.自学导引1.一元一次不等式的解法.(1)ax＋b≥0(a>0)解集为.(2)ax＋b≤0(a<0)解集为.2.一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式 Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a>0)的解集{ x | x < x 1 或 x > x 2}{ x | x ≠ x 1}{ x | x ∈ R } ax2＋bx＋c<0 (a>0)的解集{ x | x 1< x < x 2}∅∅基础自测1.已知集合 A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则 A∩B＝( ) A.{－1，0} B.{0，1}C.{－1，0，1} D.{0，1，2}解析 化简集合 B，利用交集的定义求解.由题意知 B＝{x|－20，即(x＋3)(x－1)>0，解得 x<－3 或 x>1.故函数的定1义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞).答案 D3.不等式－x2－3x＋4>0 的解集为________.(用区间表示)解析 利用一元二次不等式的解法求解.由－x2－3x＋4>0 得 x2＋3x－4<0，解得－4