1 比较法在理解比较法的基础上，会用作差、作商两种形式的比较法比较两个代数式的大小，会用比较法证明较简单的不等式
因为 a>b⇔a － b >0 ，要证 a>b，只需要证 a － b >0 ，同样要证 a1；如果 a、b 都是负数，要证 a>b，只需证Q B
P1 时，a3＋1>a2＋1，∴loga(a3＋1)>loga(a2＋1)，当 00，∴P>Q
答案 P>Q知识点 1 两代数式大小的比较【例 1】 已知 x0 或“>1，且 b>0⇒a>b”来解决，比较法的关键是第二步的变形，一般来说，变形越彻底，越有利于下一步的符号判断
设 a>0，b>0 且 a≠b，试比较 aabb与 abba的大小
解 ＝aa－b·bb－a＝
当 a>b>0 时，>1，a－b>0，则>1，于是 aabb>abba
当 b>a>0 时，0abba
知识点 2 作差比较法证明不等式【例 2】 设 a>0，b>0，求证＋≥a＋b
证明 方法一：左边－右边＝－(＋)＝＝＝≥0
∴原不等式成立
方法二：左边>0，右边>0
＝＝≥＝1，∴原不等式成立
●反思感悟：用比较法证不等式，一般要经历作差(或作商)、变形、判断三个步骤，变形的主要手段是通分、因式分解或配方，在变形过程中，也可利用基本不等式放缩
设 a≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2
证明 3a3＋2b3－(3a2b＋2ab2)＝3a2(a－b)＋2b2(b－a)＝(3a2－2b2)(a－b)
因为 a≥b>0，所以 a－b≥0，3a2－2b2>0，从而(3a2－2b2)(a－b)≥
