高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

1.2.1 任意角的三角函数A 级 基础巩固一、选择题1.若 α 是第二象限角，则点 P(sin α，cos α)在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析：因为 α 是第二象限角，所以 cos α＜0，sin α＞0，所以点 P 在第四象限.答案：D2．如果 MP 和 OM 分别是角 α＝的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是( )A．MP＜OM＜0 B．OM＞0＞MPC．OM＜MP＜0 D．MP＞0＞OM解析：因为 π 是第二象限角，所以 sin π＞0，cos π＜0，所以 MP＞0，OM＜0，所以 MP＞0＞OM.答案：D3.已知角 α 的终边在射线 y＝－3x(x≥0)上，则 sinαcos α 等于 ( )A.－ B.－C. D.解析：由题意可得，角 α 的终边上的一点为(1，－3)，则 sin α＝＝，cos α＝＝，所以 sin αcos α＝－.答案：A4．若三角形的两内角 α，β 满足 sin αcos β＜0，则此三角形必为( )A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．以上三种情况都可能解析：因为 sin αcos β＜0，α，β∈(0，π)，所以 sin α＞0，cos β＜0，所以β 为钝角．答案：B5．函数 y＝的定义域为( )A.B.C.D.解析：因为 1＋sin x≠0，所以 sin x≠－1.又 sin ＝－1，所以 x≠＋2kπ，k∈Z.答案：A二、填空题6．(2016·四川卷)sin 750°＝________．解析：sin 750°＝sin(30°＋2×360°)＝sin 30°＝.答案：7.已知角 α 的终边经过点(－，－)，则 sin α＝________，cos α＝________，tan α＝________.解析：由三角函数定义知，r＝ ＝1，则 sin α＝＝－，cos α＝＝－，tan α＝＝＝.答案：－ － 8．已知 θ∈，在单位圆中角 θ 的正弦线、余弦线、正切线分别是 MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为____________．解析：作图如下，因为 θ∈，所以 θ >，根据三角函数线的定义可知 AT>MP>OM.答案：AT>MP>OM三、解答题9．求下列各式的值：(1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)sin 750°；(2)cos＋tan .解：(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝×＋×＝1.(2)原式＝cos＋tan＝cos ＋tan ＝＋1＝.10.设角 x 的终边不在坐标轴上，求函数y＝＋＋的值域.解：当 x 为第一象限角时，sin x，cos x，tan x 均为正值，所以＋＋＝3.当 x 为第二象限角时，sin x 为正值，cos x，ta...