1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质预习导航课程目标学习脉络1．会利用 y＝tan x 的性质确定与正切函数有关的函数性质．2．会利用正切函数的单调性比较函数值大小．函数 y＝tan x 的图象与性质说明：(1)正切曲线在 x 轴上方的图象下凸，在 x 轴下方的图象上凸，画图时，要注意曲线的光滑性及凸凹性．(2)正切曲线是由被互相平行的直线 x＝＋kπ(k∈Z)所隔开的无数支曲线组成的．自主思考 1 正切函数在整个定义域内都是增函数吗？提示：正切函数在整个定义域内不是增函数，可取特殊值来说明．例如，取 x1＝，x2＝，显然 x1y2，不符合增函数的定义．自主思考 2 正切型函数 y＝Atan(ωx＋φ)(A≠0)的性质有哪些？提示：(1)定义域：将 ωx＋φ 视为一个整体，令 ωx＋φ≠kπ＋，k∈Z，解得 x．(2)值域：R．(3)周期性：函数 y＝Atan(ωx＋φ)的周期与常数 ω 的值有关，最小正周期 T＝．(4)奇偶性：当 φ＝ (k∈Z)时为奇函数，否则，不具备奇偶性．(5)单调性：将 ωx ＋ φ 视为一个整体，若 ω<0，一般先用诱导公式化为 ω>0，使 x的系数为正值，然后求单调区间．A>0(A<0)时，函数 y＝Atan(ωx＋φ)(A≠0，ω>0)的单调性与 y＝tan x的单调性相同(反)，解不等式可得出单调区间．
