高中数学 第三章 不等式 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域（第2课时）学案 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域(第 2 课时)学习目标1.巩固用二元一次不等式和二元一次不等式组表示平面区域的方法.2.能从实际情境中抽象出二元一次不等式组.合作学习一、设计问题,创设情境问题:北京 2008 年奥运会主体育场“鸟巢”的外形结构是由许多巨大的钢架构成的,在当时为了按期完工,每天至少需要 50 根高质量钢柱,已知只有两个厂有能力生产这种钢柱,一号钢厂和二号钢厂每间车间的日生产量分别是 10 根和 8 根,但是每个厂每天总共能投入生产的车间至多 6 间,那么两个钢厂每天各提供多少车间才能满足每天的需求呢?二、信息交流,揭示规律师生交流 1:探究 2 中的数学关系式能准确描述这个问题吗?这样完善后,问题解决了吗?如何解决呢? x 一定能取到 0 到 6 之间的每一个值吗?那么如何使得我们的工作更有效呢?师生交流 2:两种探究方案有没有共同特征?这两种探究方案中,哪个应用价值更高?那么再碰到类似的问题时,应该如何求解呢?三、运用规律,解决问题【例题】要将两种大小不同的钢板截成 A,B,C 三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示: 规格类型钢板类型 A规格B规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需 A,B,C 三种规格的成品至少分别为 15,18,27 块,用数学关系式和图形表示上述要求.师生交流 3:A,B,C 三种规格的成品的数量由哪些量决定?A,B,C 三种规格的成品数量的表达式是什么?整个问题可以用几个变量来描述?师生交流 4:这类问题求解的一般步骤有哪些?四、变式训练,深化提高变式训练:一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4t、硝酸盐 18t;生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1t,硝酸盐 15t.现库存磷酸盐 10t、硝酸盐 66t,在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.师生交流:有的同学画出的图形比较准确、美观,而有的同学在作图过程中不怎么顺利,作出的图形也很模糊,什么原因导致的呢?五、反思小结,观点提炼1.这节课我们主要学习了什么内容?这类问题在解答时的关键步骤是什么?一般有哪些数量关系?这里的等量关系也可以看成什么关系?2.用平面区域表示实际问题中的数量关系有什么好处?这体现了什么数学思想?参考答案一、设计问题,创设情境学生探究 1:用特殊值的办法代入验证,可以得到一号钢厂与二号钢厂各投入车间的方案有:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,0),(5,1),(6,0).学生探究 2:...