3 二倍角的正弦、余弦、正切公式学习目标：1
能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式．(重点)2
能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明．(难点)3
熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用．(易错点)[自 主 预 习·探 新 知]1．二倍角的正弦、余弦、正切公式记法公式S2αsin 2α＝2sin_α cos _αC2αcos 2α＝cos 2 α － sin 2 α T2αtan 2α＝2．余弦的二倍角公式的变形3．正弦的二倍角公式的变形(1)sin αcos α＝sin 2α，cos α＝
(2)1±sin 2α＝(sin_α ±cos _α ) 2
[基础自测]1．思考辨析(1)二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角．( )(2)存在角 α，使得 sin 2α＝2sin α 成立．( )(3)对于任意的角 α，cos 2α＝2cos α 都不成立．( )[解析] (1)×
二倍角的正弦、余弦公式对任意角都是适用的，而二倍角的正切公式，要求 α≠＋kπ(k∈Z)且 α≠±＋kπ(k∈Z)，故此说法错误．(2)√
当 α＝kπ(k∈Z)时，sin 2α＝2sin α
当 cos α＝时，cos 2α＝2cos α
[答案] (1)× (2)√ (3)×2．sin 15°cos 15°＝________
[sin 15°cos 15°＝×2sin 15°cos 15°＝sin 30°＝
]3．－cos2＝________
－ [－cos2＝－＝－－×＝－
]4．若 tan θ＝2 则 tan 2θ＝________
－ [tan 2θ＝＝＝－
][合 作 探 究·攻 重 难]给角求值 (1)coscoscos 的值为( )A． B．－C．D．－(2)求下列各式的值：①cos415°－sin415°；② 1－2
