4 二面角及其度量1．理解斜线和平面所成角的定义，体会夹角定义的唯一性、合理性．2．会求直线与平面所成的角．3．掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义，会找一些简单图形中的二面角的平面角．4．掌握求二面角大小的基本方法．1．直线与平面的夹角(1)如果一条直线与一个平面垂直，这条直线与平面的夹角为______；(2)如果一条直线与一个平面平行或在平面内，这条直线与平面的夹角为______；(3)斜线和它在平面内的______所成的角叫做斜线和平面________(或斜线和平面的夹角)；(4)直线与平面的夹角的范围是
【做一做 1】直线 l 的一个方向向量与平面 α 的法向量的夹角为 135°，则直线 l 与平面α 的夹角为( )A．135° B．45°C．75° D．以上均错2．最小角定理(1)线线角、线面角的关系式：cos θ＝________，如图，θ 是 OA 与 OM 所成的角，θ1是 OA 与 OB 所成的角，θ2是 OB 与 OM 所成的角．(2)最小角定理：斜线和它在平面内的________所成的角，是斜线和这个平面内________________中最小的角．【做一做 2】一条直线与平面的夹角为 30°，则它和这个平面内所有直线所成角中最小的角为( )A．30° B．60°C．90° D．150°3．二面角的定义及表示方法(1)平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做________．(2)从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做________；这条直线叫做二面角的________，每个半平面叫做二面角的________．棱为 l，两个面分别为 α，β 的二面角，记作________．若 A∈α，B∈β，二面角也可以记作________．(3)二面角的平面角在二面角 α－l－β 的棱上任取一点 O，在两半平面内分别作射线 OA⊥l，O
