第一章 概率论的基本概念一、填空题1，在一副扑克牌（52 张）中任取 4 张，则 4 张牌花色全不相同的概率为_________。2，设 A,B,C，D 是四个事件，则四个事件至少发生一个可表示为_______________；四个事件恰好发生两个可表示为_______________。3，已知 5 把钥匙中第一把能打开房门，因开门者忘记是哪把能打开门，逐次任取一把试开，则前三次能打开门的概率为 _________。4，十件产品中有 3 件次品，从中随机抽取 2 件，至少抽到一件次品的概率是_________。5，设两个随机事件 A，B 互不相容，且，，则_____。二、选择题1，某公司电话号码有五位，若第一位数字必须是 5，其余各位可以是 0 到 9 中的任意一个，则由完全不同数字组成的电话号码的个数是（ ）。 A，126 B，1260 C，3024 D，50402，若,,,,则（ ）。 A，0.4 B，0.6 C，0.8 D，0.73，在书架上任意放置 10 本不同的书，其中指定的三本书放在一起的概率为（ ）。 A，1/15B，3/15C，4/5D，3/54，若，，，则（ ）。 A，0.6 B，0.7 C，0.8 D，0.55，设为 A，B 任意两个随机事件，且，，则下列选项必定成立的是（ ）。 A， B， C， D，三、计算题1，10 个零件中有 3 个次品，每次从中任取一个零件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得合格品的概率。2，有三箱同型号的灯泡，已知甲箱次品率为 1.0%，乙箱次品率为 1.5%，丙箱次品率为 2%。现从三箱中任取一灯泡，设取得甲箱的概率为 1/2，而取得乙、丙两箱的机会相同，求取得次品的概率。若已知取出的灯泡是次品，则此灯泡是从甲箱中取出的概率是多少？3，已知，，，求。4，某人投篮，命中率为 0.8，现独立投五次，求最多命中两次的概率。5，证明：若事件 A、B、C 相互独立，则事件 A 分别与 BC，BC，B-C 相互独立。6，设玻璃杯整箱出售，每箱 20 只，各箱含 0，1，2 只残次品的概率分别0.8，0.1，0.1，一顾客欲购买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱，经顾客开箱随机察看 4 只，若无残次品，则买此箱玻璃杯，否则不买。求： （1） 顾客买此箱玻璃杯的概率； （2） 在顾客买的此箱玻璃杯中，恰有一只是残次品的概率。 7，设一批产品中，一、二、三等品各占 70%，20%，10%，从中任取一件，结果不是三等品，试求取到的是一等品的概率。8，设一盒子中有 5 个不同的硬币，每一个经抛掷出现字面的概率不同：，，，，。试求（1）任取一个硬币抛掷，出现字面的概率；（...
