不等式和不等式组第一节 不等式（1)不等式的概念：用“＞"或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式,用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．（2）凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤ "、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知数,也可不含未知数．1）不等式的基本性质① 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变，即: 若 a＞b，那么 a±m＞b±m； ② 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即:若 a＞b，且 m＞0，那么 am＞bm 或 am＞bm； ③ 不等式的两边同时乘以(或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：若 a＞b，且 m＜0，那么 am＜bm 或 am＜bm；(2）不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．不等式的解集（1）不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．（2)不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．（3)解不等式的定义：求不等式的解集的过程叫做解不等式．(4）不等式的解和解集的区别和联系不等式的解是一些具体的值，有无数个,用符号表示；不等式的解集是一个范围,用不等号表示．不等式的每一个解都在它的解集的范围内．用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是:“小于向左,大于向右”．第二节 一元一次不等式一元一次不等式（1）一元一次不等式的定义:含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式．（2）概念解析一方面：它与一元一次方程相似，即都含一个未知数且未知项的次数都是一次，但也有不同，即它是用不等号连接，而一元一次方程是用等号连接．另一方面：它与不等式有区别，不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含未知数．但两者也有联系 ，即一元一次不等是属于不等式．解一元一次不等式根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤 :① 去分母；②去括号；③移项;④ 合并同类项；⑤化系数为 1．以上步骤中，只有①去分母和...
