高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定导学案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案VIP专享

2.2.1 直线与平面平行的判定【学习目标】（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）能应用定理证明简单的线面平行问题；（2）了解空间与平面互相转换的数学思想。【重点难点】重点：直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用；难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。一、学前准备预习教材的内容．1. 直线与平面平行的定义 ． 2. 书平放在桌面上，翻动封面，边缘与桌面关系如何？3. 下面直线与平面都平行吗？如何去确定这种关系呢？ 预习自测1、判断题（1）.如果直线平行于平面内无数条直线，则 ∥ （ ） （2）.如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行 （ ）二、体验探究 1.定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线 ，则该直线与此平面 ．（即：线线平行线面平行．）图形语言符号语言： ．三、师生互动【例 1】求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。【例 2】已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，E、F 分别为 AB、PD 的中点，求证：AF∥平面 PEC【例 3】已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，M、N 分别是 AB、PC 的中点（1）求证：MN//平面 PAD；（2）若，，，求异面直线 PA 与 MN 所成的角的大小.四、反馈练习1．已知直线、, 平面 α, ∥, ∥α, 那么与平面 α 的关系是 （ ） A． ∥α B． α C．∥α 或α D． 与 α 相交2．以下说法（其中 a，b 表示直线，表示平面）中，正确说法的个数是 （ ） ① 若 a∥b，b，则 a∥ ②若 a∥，b∥，则 a∥b ③ 若 a∥b，b∥，则 a∥ ④若 a∥，b，则 a∥b A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D．3 个3．已知 a，b 是两条相交直线，a∥，则 b 与的位置关系是 （ ） A． b∥ B． b 与相交 C．bα D． b∥或 b 与相交4．如果点 M 是两条异面直线外的一点，则过点 M 且与 a，b 都平行的平面 （ ） A． 只有一个B． 恰有两个C． 或没有，或只有一个 D． 有无数个5． 如果平面外有两点 A、B，它们到平面的距离都是 a，则直线 AB 和平面的位置关系是 ． 6. 长方体中，与平行的平面是 ；与平 行 的 平 面 是 ； 与平 行 的 平 面 是 。7. 正方体中，为的中点，判断与平面的位置关系并说明理由。8．P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，E 为 PB 的中点，O 为 AC，BD 的交点． （1）求证：EO//平面 PCD ； （2）图中 EO 还与哪个平面平行？