高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.2 平面与平面平行的判定导学案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案VIP专享

2.2.2 平面与平面平行的判定学习目标：1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；3. 进一步体会转化的数学思想.学习过程：一、学情调查 情境导入复习 1：直线与平面平行的判定定理是__________________________________.图形语言：符号语言：复习 2：两个平面的位置关系有___种，分别为_______和_______.讨论：两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得好证吗?二、问题展示 合作探究 两个平面平行的判定定理问题 1：平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？结论：两个平面平行的问题可以转化为 与 平行的问题.问题 2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？试试：在长方体中，回答下列问题⑴ 如图 6-1，,∥面，则面∥面吗？图 6-1⑵ 如图 6-2，∥，∥，∥，则∥吗？图 6-2⑶ 如图 6-3，直线和相交，且、都和平面平行(为什么)，则平面∥平面吗？图 6-3反思：由以上 3 个问题，你得到了什么结论？新知：两个平面平行的判定定理 定理： 图形：如图 6-4 所示，∥.图 6-4反思：⑴ 定理的实质是什么?⑵ 用符号语言把定理表示出来. ※ 典型例题例 1 如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，M，E，F，N 分别是 A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点．求证：（1）E，F，B，D 四点共面；（2）平面 MAN//平面 EFDB．[活学活用]如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，求证：平面 AB1D1//平面 C1BD．例 2 如图，在四棱锥 O—ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的菱形，M 为 OA 的中点，N 为 BC 的中点．求证：直线 MN//平面 OCD．小结：证明面面平行，只需证明线线平行，而且这两条直线必须是相交直线.三、达标训练 巩固提升 1．下列说法正确的是 （ ） A．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 B．平行于同一平面的两条直线平行 C．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 D．一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行2．在下列条件中，可判断平面与平行的是 （ ） A．、都平行于直线 l B．内存在不共线的三点到的距离相等 C． 、m 是内两条...