高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.3 直线与平面平行的性质导学案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案VIP专享

2.2.3 直线与平面平行的性质学 习 目 标知识与技能过程与方法情感态度与价值观1.直线和平面平行的性质定理2. 能 准 确 使 用 数 学 符 号 语言 、 文 字 语 言 表 述 性 质 定理。用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由 线 面 平 行 可 推 得 线 线 平行．让学生认识到研究直线与平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联系实际的原则．学习重点直线和平面平行的性质定理．学习难点直线和平面平行的性质定理的证明及应用学习过程：一、学前准备预习教材的内容．1. 直线与平面平行的定义：即直线与平面__ ___公共点！2. 如果直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？3. 上述情形在什么条件下，平面内的直线与直线平行？ 二、探究体验 1. 已知，求证：． 2. 定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的__ ___与该直线__ ___．3. 用符号语言表示此定理： ．三、师生互动 【例 1】 经过正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 BB1作一平面交EE1ABCDA1B1C1D1平面 AA1D1D 于 E1E．求证：①．②E1E∥B1B 【例 2】如下图，有一块木料，其中棱平行于平面．（1）要经过平面内的一点和棱将木料锯开，应该怎样画线？（2）所画的线与平面是什么位置关系？【例 3】已知平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。四、反馈练习1．判断题：PD1C1B1A1DCBA ① 如果，是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面（ ） ② 如果直线和平面满足，那么与内的任何直线平行（ ） ③ 如果直线，和平面满足，，那么 （ ） ④ 如果直线，和平面满足，，，那么 （ ）2. 、、表示直线，表示平面，可以确定∥的条件是（ ）. A.∥, B.∥,∥ C.∥,∥ D.、和的夹角相等3、 下列命题中正确的个数有（ ）.① 若两个平面不相交，则它们平行；② 若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行；③ 空间两个相等的角所在的平面平行. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4、. 平行四边形的四个顶点、、、 分别在空间四边形的四条边、、、上，又∥，则（ ）. A.∥，不平行于 B.∥，不平行于 C.∥，∥ D.以上都不对5．梯形 ABCD 中 AB//CD，AB平面，CD平面，则直线 CD 与平面内的直线的位置关系只能是 （ ） A． 平行 B．平行和异面 C． 平行和相交 D． 异面和相...