2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3 平面向量的坐标运算1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.(难点)2.理解向量坐标的概念，掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.(重点)3.向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系.(易混点)[基础·初探]教材整理 1 平面向量的正交分解及坐标表示阅读教材 P94～P95内容，完成下列问题.1.平面向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.2.平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量 i、j 作为基底 . 对于平面内的一个向量 a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 x，y，使得 a＝xi＋yj，我们把有序数对( x ， y ) 叫做向量 a 的坐标，记作 a＝(x，y)，其中 x 叫做 a 在 x 轴上的坐标，y 叫做 a 在 y 轴上的坐标，a＝(x，y)叫做向量的坐标表示.显然，i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0).判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若OA＝(2，－1)，则点 A 的坐标为(2，－1).( )(2)若点 A 的坐标为(2，－1)，则以 A 为终点的向量的坐标为(2，－1).( )(3)平面内的一个向量 a，其坐标是唯一的.( )【解析】 (1)正确.对于从原点出发的向量，其终点坐标与向量的坐标表示相同.(2)错误.以 A 为终点的向量有无数个，它们不一定全相等.(3)正确.由平面向量坐标的概念可知.【答案】 (1)√ (2)× (3)√教材整理 2 平面向量的坐标运算阅读教材 P96“思考”以下至 P97例 4 以上内容，完成下列问题.1.若 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a＋b＝( x 1＋ x 2， y 1＋ y 2)，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和.2.若 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a－b＝( x 1－ x 2， y 1－ y 2)，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差.3.若 a＝(x，y)，λ∈R，则 λa＝( λx ， λy ) ，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.4.向量坐标的几何意义：图 2313在平面直角坐标系中，若 A(x，y)，则OA＝( x ， y ) ，若 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝( x 2－ x 1， y 2－ y 1).如图 2313 所示.1.已知 a＝(2,1)，b＝(3，－2)，则 3a－2b 的坐标是( )A.(0，－7) B.(0,7)C.(－1,3) D.(12，－1)【解析】 3a－2b＝3(2,1)－2(3，－2)＝(6,3)－(6，－4)＝(0,7).【答案】 B2.已知 A(3,1)，B(2，－1)，则BA的坐...
