2．2.2 向量减法运算及其几何意义1．知道向量减法的定义，理解相反向量的意义．2．掌握向量减法的运算及几何意义，能作出两个向量的差向量．3．能够化简含有向量的式子．1．相反向量定义如果两个向量长度______，而方向______，那么称这两个向量是相反向量性质① 对于相反向量有：a＋(－a)＝____② 若 a，b 互为相反向量，则 a＝____，a＋b＝____③ 零向量的相反向量仍是零向量相反向量类似于实数中的相反数，它们的性质有相似之处．【做一做 1】 非零向量 m 与 n 是相反向量，下列不正确的是( )A．m＝n B．m＝－n C．|m|＝|n| D．方向相反2．向量的减法定义a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的________作法在平面内任取一点 O，作OA＝a，OB＝b，则向量 a－b＝____.如图所示几何意义如果把两个向量 a，b 的起点放在一起，则 a－b 可以表示为从向量 b 的______指向向量 a 的______的向量① 向量减法的实质是向量加法的逆运算．利用相反向量的定义，就可以把减法化为加法．在用三角形法则作向量减法时，只要记住“连接两向量的终点，箭头指向被减向量”即可．② 以向量AB＝a，AD＝b 为邻边作平行四边形 ABCD，则两条对角线的向量为AC＝a＋b，BD＝b－a，DB＝a－b，这一结论在以后应用非常广泛，应该加强理解并记住．【做一做 2－1】 在△ABC 中，BC＝a，AC＝b，则AB等于( )A．a＋bB．a－bC．－a－(－b)D．－a＋(－b)【做一做 2－2】 四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，则|AB－AD|＝________.答案：1．相等 相反 0 －b 0【做一做 1】 A2．相反向量 BA 终点 终点【做一做 2－1】 C AB＝CB－CA＝－BC＋AC＝－a＋b＝－a－(－b)．【做一做 2－2】 |AB－AD|＝|DB|＝＝.1．化简OA－OB剖析：根据解题经验，OA－OB的结果是AB和BA中的一个向量，到底是哪一个向量呢？把自己写出来的结果通过向量加法的三角形法则验证．假设OA－OB＝AB，由向量加法的三角形法则，知OB＋BA＝OA，所以OA－OB＝AB是错误的，应该是OA－OB＝BA.为了防止出现类似错误，通常画图，利用数形结合解决此类问题，也可以化归为向量的加法进行验证．设OA－OB＝m，则OA＝OB＋m，由于 m 等于AB和BA中的一个向量，OB＋AB≠OA，仅有OB＋BA＝OA，所以OA－OB＝BA.2．|a－b|，|a|－|b|，|a|＋|b|三者的大小关系剖析：当向量 a 与 b 共线时，(1)当两非零向量 a 与 b 同向时，|a－b|＝||a|－|b||＜|a|＋|b|；(2)当两...
