2 证明不等式的基本方法预习目标1
理解综合法和分析法的概念．2．掌握综合法和分析法的证明过 程
一、预习要点1
综合法一般地，从________出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法．综合法又叫顺推证法或由因导果法．2．分析法证明命 题时，从______________出发，逐步寻求使它成立的________，直至所需条件为________(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种________的思考和证明方法
二、预习检 测1．已知 a＜0，－1＜b＜0，则( )A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞aC．ab＞a＞ab2 D
ab＞ab2＞a2．下列三个不等式：① a＜0＜b；② b＜a＜0；③ b＜0＜a
其中能使＜成立的充分条件有( )A．①② B．①③C．②③ D
①②③3．已知 a，b∈(0，＋∞)，Ρ＝，Q＝，则 P，Q 的大小关系是________
4．若＜＜0，则下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③ a＜b；④＋＞2
其中正确的有________．(填序号)5．已知 a＞0，b＞0,2c＞a＋b，求证：c－＜a
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参考答案一、预习要点答案1
要证的结论 充分条件 已知条件或一个明显成立的事实 执果索因二、预习检测1
【解析】 ∵－1＜b＜0，∴1＞b2＞0＞b
又 a＜0，∴ab＞ab2＞a
【答案】 D2
【解析】 ① a＜0＜b⇒＜；② b＜a＜0⇒＜；③ b＜0＜a⇒＞
【答案】 A3
【解析】 ∵a＋b≥，∴≥
【答案】 P≤Q4
【解析】 ∵＜ ＜0，∴b＜a＜0，∴故①正确，②③错误．∵a，
