高中数学1.备课资料素材（1.1集合的含义与表示）新人教版必修1

备课资料［备选例题］【例 1】判断下列集合是有限集还是无限集,并用适当的方法表示:(1)被 3 除余 1 的自然数组成的集合;(2)由所有小于 20 的既是奇数又是质数的正整数组成的集合;(3)二次函数 y=x2+2x-10 的图象上的所有点组成的集合;(4)设 a、b 是非零实数,求 y=||||||ababbbaa的所有值组成的集合.思路分析：本题主要考查集合的表示法和集合的分类.用列举法与描述法表示集合时,一要分清元素是什么,二要明确元素满足的条件是什么.解：(1)被 3 除余 1 的自然数有无数个,这些自然数可以表示为 3n+1(n∈N).用描述法表示为{x|x=3n+1,n∈N}.(2)由题意得满足条件的正整数有:3,5,7,11,13,17,19.则此集合中的元素有 7 个,用列举法表示为{3,5,7,11,13,17,19}.(3)满足条件的点有无数个,则此集合中有无数个元素,可用描述法来表示.通常用有序数对(x,y)表示点,那么满足条件的点组成的集合表示为{(x,y)|y=x2+2x-10}.(4)当 ab<0 时,y=||||||ababbbaa=-1;当 ab>0 时,则 a>0,b>0 或 a<0,b<0.若 a>0,b>0,则有 y=||||||ababbbaa=3;若 a<0,b<0,则有 y=||||||ababbbaa=-1.y=∴||||||ababbbaa的所有值组成的集合共有两个元素-1 和 3.则用列举法表示为{-1,3}.【例 2】定义 A-B={x|xA,x∈B},若 M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},试用列举法表示集合 N-M.分析:应用集合 A-B={x|xA,x∈B}与集合 A、B 的关系来解决.依据定义知 N-M 就是集合 N中除去集合 M 和集合 N 的公共元素组成的集合.观察集合 M、N,它们的公共元素是 2,3.集合N 中除去元素 2,3 还剩下元素 6,则 N-M={6}.答案：{6}.(设计者：张新军)设计方案（二）教学过程导入新课思路 1.在初中代数不等式的解法一节中提到:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及到“集合”,那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.今天我们开始学习集合,引出课题.思路 2.开场白:集合是现代数学的基本语言,它可以简洁、准确地表达数学内容.这个词听起来比较陌生,其实在初中我们已经有所接触,比如自然数集、有理数集,一元一次不等式 x-3>5 的解集,这些都是集合.还有,我们学过的圆的定义是什么？(提问学生)圆是到一个定点的距离等于定长的点的集合.接着点出课题.推进新课新知探究提出问题教师利用多媒体设备向学生投影出下面实例,这 5 个实例的共同特征是什么?(1)1~...