浅谈三角解题的变换策略李锋 江苏省沛县体育中学 通讯地址：沛县汤沐路 66 号 邮编：221600联系电话：13921795712 电子邮箱：lfls5658@sina.com摘要：在三角函数的学习过程中，会遇到很多的三角公式，其变幻莫测，同学们在解决三角问题时常常需要将要解决的问题变换为已解决的问题，以便达到化繁为简、化难为易、化异为同的目的，那么，我们如何把握好变换的方向，有目的进行三角恒等变换是学好三角的关键。本文从五个方面阐述三角解题的变换策略，以达到激发学生自主探究、训练学生创新思维的目的。关键词：三角解题 变换策略新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师应创设引导学生主动参与的教学情景，激发学生自主探究，培养学生掌握和运用知识的能力。在三角函数的教学中，让学生掌握好三角基础知识与基本运算技能是学好三角的前提，但有些三角题目，如果按一般的解题方法和思路将会导致解题的困难和繁琐。因此，在三角例题讲解时，有必要训练学生使用巧妙方法，培养学生创新思维能力。下面谈谈三角解题教学中激发学生自主探究、灵活运用有关知识与技能找出解决三角问题捷径的几种变换技巧，以达到训练创新思维的目的。1、变换角一个数学问题的解决不仅要掌握相应的解题方法，更重要的取决与解题者如何准确消除已知条件与所求结论的差异，顺利沟通已知条件与所求结论之间的关系。因此，看准角与角的关系十分重要。哪些角消失了，哪些角变化了，结论中是哪些角，条件中有没有这些角，在审题中必须认真观察和分析。例 1：苏教版《数学》（必修 4）P99例 4 求证：分析：条件中有 3 个角 2A+B、A、A+B 这三个角有关系吗？能否减少角的个数？这都是必须思考的问题，显然有 A+（A+B）=2A+B因此，左边 （三个角变为两个角） （逆用公式） =右边这里用到了拆角的方法，减少角的个数，在角的变换中经常利用角的和、差、倍、分等关系，拆、并、凑等手段达到变不同角为同角，变未知为已知的目的。例 2：苏教版《数学》（必修 4）P106 5 若求的值分析：已知角，未知角，已知角与未知角有怎样的关系呢？显然有用心 爱心 专心所以，角的变换应因题而异，如、、等。2、变换函数名三角解题中经常出现不同名的三角函数，这时应注意观察三角函数名称上的差异，需化异名函数为同名函数。变换依据是同角三角函数关系式和诱导公式，如切割化弦、边角互化、万能代换等方法。例 3：苏教版《数学》（...
