光栅的工作原理常见光栅的工作原理都是根据物理上莫尔条纹的形成原理进行工作的。图 4-9是其工作原理图。当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时,必定会造成两光栅尺上的线纹互相交叉.在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少,不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强,只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。这些与光栅线纹几乎垂直，相间出现的亮、暗带就是莫尔条纹.莫尔条纹具有以下性质：（1） 当用平行光束照射光栅时,透过莫尔条纹的光强度分布近似于余弦函数。（2) 若用 W 表示莫尔条纹的宽度，d 表示光栅的栅距，θ 表示两光栅尺线纹的夹角，则它们之间的几何关系为 W=d/sinθ （4—15）当角很小时，取 sinθ≈θ,上式可近似写成 W=d/θ (4—16)若取 d=0。01mm,θ=0。01rad，则由上式可得 W=1mm.这说明，无需复杂的光学系统和电子系统，利用光的干涉现象,就能把光栅的栅距转换成放大 100 倍的莫尔条纹的宽度.这种放大作用是光栅的一个重要特点.(3） 由于莫尔条纹是由若干条光栅线纹共同干涉形成的，所以莫尔条纹对光栅个别线纹之间的栅距误差具有平均效应,能消除光栅栅距不均匀所造成的影响。（4） 莫尔条纹的移动与两光栅尺之间的相对移动相对应。两光栅尺相对移动一个栅距 d，莫尔条纹便相应移动一个莫尔条纹宽度 W，其方向与两光栅尺相对移动的方向垂直，且当两光栅尺相对移动的方向改变时，莫尔条纹移动的方向也随之改变。图 4—9 光栅工作原理点击进入动画观看光栅工作原理示意根据上述莫尔条纹的特性，假如我们在莫尔条纹移动的方向上开 4 个观察窗口A，B，C，D，且使这 4 个窗口两两相距 1／4 莫尔条纹宽度，即 W／4。由上述讨论可知，当两光栅尺相对移动时，莫尔条纹随之移动，从 4 个观察窗口A，B，C，D 可以得到 4 个在相位上依次超前或滞后（取决于两光栅尺相对移动的方向）1／4 周期（即 π／2）的近似于余弦函数的光强度变化过程,用La，Lb,LC，LD 表示，见图 4—9(c）。若采纳光敏元件来检测，光敏元件把透过观察窗口的光强度变化转换成相应的电压信号，设为 La，Lb，LC，LD。根据这 4 个电压信号，可以检测出光栅尺的相对移动。1．位移大小的...
